pq-Formel für komplexe Eigenraum berechnung (negatives Ergebnis unter der Wurzel)

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GregorC Auf diesen Beitrag antworten »
pq-Formel für komplexe Eigenraum berechnung (negatives Ergebnis unter der Wurzel)
Meine Frage:
Ich muss Nullstellen mit der pq-Formel ausrechnen.
Die quadratische Gleichung dazu lautet:

x²+1x+1=0

Nach Einsetzen in die pq-Formel habe ich folgendes:



Jetzt würde unter der Wurzel ja ein negatives Ergebnis herauskommen und wäre eigentlich nicht mehr zu berechnen. Unser Prof hat jedoch folgende Lösung, die ich nicht nachvollziehen kann.



Würde mich über eine Erklärung dessen sehr freuen.




Meine Ideen:
Leider noch keine Ahnung :-(
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, zunächst einmal steht hier keine Gleichung. = 0 musst du schon hinschreiben. Was ist denn und wie kann man das als komplexe Zahl schreiben?
GregorC Auf diesen Beitrag antworten »

=0 hab ich geändert.
Ja, das ist die Frage.
Wenn ich die -1 aus der Wurzel ziehe könnte ich dafür ja i schreiben.

Aber was mit dem Rest passiert, weiß ich leider nicht.
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Hmmm, meine Frage hast du leider nicht beantwortet. Was kommt heraus, wenn du das ausrechnest?
GregorC Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich das ausreche kommt heraus.
ThomasFF Auf diesen Beitrag antworten »
RE: pq-Formel für komplexe Eigenraum berechnung (negatives Ergebnis unter der Wurzel)
Ganz heuristisch kann man ja so vorgehen:

 
 
GregorC Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar. Jetzt kann ich es nachvollziehen. Vielen danke euch beiden für die Hilfe!
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

@ThomasFF: Das war jetzt nicht sehr schön. Das sollte doch von GregorC herausgefunden werden. So steht da nun eine prinzipwidrige Komplettlösung. unglücklich Die werde ich aber nicht entfernen, Gregor hat sie ja schon gesehen.
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