möchte Bruchterm vereinfachen - wie kann ich hier faktorisieren |
25.08.2011, 18:55 | Christian_P | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
möchte Bruchterm vereinfachen - wie kann ich hier faktorisieren hab mir schon den Kopf zermartert, finde aber keinen Weg Zähler und Nenner in Faktoren zu zerlegen. Ich möchte den Bruch dann kürzen. Habt ihr eine Idee? lg Christian |
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25.08.2011, 19:07 | Christian_P | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hat sich erledigt habe auf umgestellt hat den Faktor weis jetzt wie es geht |
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25.08.2011, 19:13 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zur Kontrolle und für die Nachwelt kannste gerne noch dein Ergebnis hier reinstellen |
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25.08.2011, 20:53 | Christian_P | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auffassen der beiden Terme als Gleichungen, d.h. Rückführung auf die Frage wann is der Term = 0 ? 1. Term umstellen auf a 1. Term umstellen auf b 2. Term umstellen auf a 2. Term umstellen auf b Ergibt dann den Bruch wie folgt geschafft |
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25.08.2011, 21:44 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da ist die Soda verdient^^ |
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26.08.2011, 15:10 | Christian_P | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich dachte es wäre Bier |
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26.08.2011, 19:20 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kein gutes Vorbild für die Minderjährigen hier |
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26.08.2011, 23:23 | Alina123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, ich versteh das "Ganze" nicht. Wieso und ? |
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26.08.2011, 23:29 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du mir die genau Zeile kopieren? Es wurde hier nach Nullstellen gesucht, für das jeweilige a und b trifft das zu |
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26.08.2011, 23:36 | Alina123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei den vier beschriebenen Umstellungen jeweils die zweite Zeile. . . z.B.: erste Gleichung, was geschieht mit 3ab, +15b? Selbst wenn ich die wegliese steht da -a-5=0 => a=5. Wie geht man da vor? --------------- --------------- --------------- Müssen da Gleichungssysteme ran? |
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26.08.2011, 23:43 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nunja, das ist eine etwas eigenwillige Art die Aufgabe zu lösen. Ich weiß nicht wie am Besten zu erklären, deswegen lasse ich es dich selbst mal versuchen Schreibe als Produkt. Also als zwei Klammern. Wie sieht das dann aus? Erkennst du, warum er so vorgehen konnte? |
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27.08.2011, 00:41 | Alina123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Durch rumprobieren komme ich irgendwann auf die Lösung. Muster (Algorithmus) ist aber keines(/r) zu erkennen. 3ab-a+15b-5=0 /+a+5 3ab+15b=a+5 3b(a+5)=a+5 --- dann, irgendwie : (3b-1)(a+5) = 3ab-a+15b-5 Unzufriedenstellend... Wo findet man schnell mehr solcher Aufgaben bitte? --- versuchte den Nenner auch wie oben umzustellen: 4ab+3a+20b+15=0 // bei welchem Pärchen könnte ich am effektivsten herausheben, alles andere nach rechts 4ab+20b=-3a-15 4b(a+5)=-3(a+5) //wie oben ist zu erkennen, dass a+5 jeweils gleich ist, also erster Term = a+5 ? //"somit" bliebe: 4b=-3 //auf eine Seite 4b+3=0 //LS = zweiter Term (a+5)(4b+3) Ist damit was anzufangen? Sinnvolle mathematische Lösungswege sehen doch anders aus.. |
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27.08.2011, 10:44 | Christian_P | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aus: Dr. Holtmann, Arithmetische Aufgaben, Universität Leibzig 1956 Kürzen Sie folgende Brüche! viel Spaß |
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27.08.2011, 18:03 | Alina123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe schon bei aufgabe 3 lrobleme. Christian koenntest du deinen Loesungweg nochmal etwas genauer beschreiben bitte? |
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27.08.2011, 19:50 | Christian_P | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Grunde hast du hier doch schon genau das Richtige gemacht. Null setzten, nach einer der Variablen umstellen und dann einen Linearfaktor bilden, für den der Term = 0 wird. Beim ersten Beispiel oben ergab der erste Term für a die Lösung -5 und dies entsprach dem Linearfaktor (5+a). Wenn man in diesen Faktor für a = -5 einsetzt, ist der Term = 0. Wenn du jetzt den ursprünglichen Term mittels Partialdivision (Polynomdivision) durch diesen Faktor dividierst, erhältst du den zweiten Faktor. lg Christian |
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28.08.2011, 23:24 | Alina123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Knoten will noch nicht ganz aufgehen. Jetzt würde ich ja sagen, da die bisherige Methode ja zu einer Lösung führte, dass der erste Term (y+11) und der zweite Term (y-12) ist. Nur kommt da ja raus. Also offensichtlich falsch. Ich verstehe auch nicht warum du 1. bei direkt 3ab und 15b irgnorieren darfst; 2. was bei polynomdividiert werden soll. Mir wäre wirklich wichtig zu verstehen, wie man das rechnet - ohne gleich den Voyage200 auspacken zu müssen. |
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29.08.2011, 17:14 | Christian_P | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Alina also soll in Faktoren zerlegt werden dann gilt der Satz: Jedes Polynom n-ten Grades kann in ein Produkt von genau n Faktoren zerlegt werden. worin die Lösungen (Wurzeln) der Gleichung sind. ist augenscheinlich ein Polynom 2-ten Grades hat die Lösungen und jetzt schreib ich es mal allgemein als Produkt nun mit den Lösungen und eingesetzt dann bekomme ich die Identität Mittels des Wurzelsatzes von Vieta können diese Lösungen auch "erraten" werden. nochmal zur Polynomdivision wenn du die gefundene Identität betrachtest kannst du sie z.B. umstellen nach d.h., wenn du den Ausgangsterm durch einen der beiden Faktoren teilst, erhältst du den anderen Faktor. lg Christian |
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01.09.2011, 15:24 | Alina123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank, Christian |
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