Chebyshev Unverständnis zu T_{n+1}(y_i)=0

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pablosen Auf diesen Beitrag antworten »
Chebyshev Unverständnis zu T_{n+1}(y_i)=0
Hallo liebes Forum

Bezüglich den Chebyshev-Polynomen haben wir im Skript diese Gleichung gegeben:



Nun ist aber bspweise und und



Was habe ich denn da jetzt falsch verstanden?

Es ist doch ?
Grüsse
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Chebyshev Unverständnis zu T_{n+1}(y_i)=0
Die y_i sind die Nullstellen dieser Polynome, schlag diese nochmal nach.
Bei der Polynominterpolation sind diese Nullstellen gerade die optimalen Stützstellen.
 
 
pablosen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Chebyshev Unverständnis zu T_{n+1}(y_i)=0
Danke, das ist mal klar.

Was ich aber komisch finde. Laut dieser URL hier:

http://www.mathematik.uni-ulm.de/numerik.../Orthogonal.pdf

Sind die Cheby-Polynome orthogonal zueinander. Polynome sind orth. zueinander, wenn ihr SKP = 0 ist. Nun ist laut dieser URL:

http://uni-ka.the-jens.de/inhalte/tutorium_c2_02.pdf

das hier ein Skalarprodukt:



Angewendet auf und ist aber

füür a,b beliebig.

Warum das?

Grüsse
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Chebyshev Unverständnis zu T_{n+1}(y_i)=0
Zitat:
Original von pablosen
Danke, das ist mal klar.

Was ich aber komisch finde. Laut dieser URL hier:

http://www.mathematik.uni-ulm.de/numerik.../Orthogonal.pdf

Sind die Cheby-Polynome orthogonal zueinander. Polynome sind orth. zueinander, wenn ihr SKP = 0 ist. Nun ist laut dieser URL:

http://uni-ka.the-jens.de/inhalte/tutorium_c2_02.pdf

das hier ein Skalarprodukt:



Angewendet auf und ist aber

füür a,b beliebig.

Warum das?

Grüsse
Wenn du dir im ersten Skript mal Beispiel 1 anschaust, dann steht da bei den Tschebyschow-Polynomen noch die Zusatzbedingung a = 1, b = -1, damit sind sie orthogonal Augenzwinkern
pablosen Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön
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