Begriffe der Geometrie(Lot, konvex etc)

20.12.2006, 17:46

Begriffe der Geometrie(Lot, konvex etc)

Hi
Mir geht es um einige Begriffe der Geometrie, die ich mal gerne wissen würde, was sie bedeuten.

Was ist ein konvexes Sechs-, Fünf-, Vier- oder Dreieck?

Wie bestimme ich einen Lot? Was ist das ?

Was ist ein Fußpunkt?

Danke im voraus

20.12.2006, 17:49

tigerbine

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RE: Begriffe der Geometrie(Lot, konvex etc)
Wäre das ein Anfang?

http://de.wikipedia.org/wiki/Lot_%28Mathematik%29

http://de.wikipedia.org/wiki/Konvexe_Menge

20.12.2006, 17:51

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Ein Lot ist eine Senkrechte. Der Fußpunkt nennt man den Treffpunkt einer Geraden mit einem anderen Objekt (Gerade, Ebene)

Konvex heißt, soviel ich weiß: keine Ecken weisen "nach innen"

EDIT: Okay, die Links von tigerbirne sind genauer...

20.12.2006, 18:04

tigerbine

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@Mi: Ich bin tigerBINE, nicht BIRNE traurig

20.12.2006, 18:11

riwe

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Zitat:

Original von tigerbine
@Mi: Ich bin tigerBINE, nicht BIRNE traurig

gefiele mir aber auch nicht schlecht unglücklich

werner

20.12.2006, 18:13

tigerbine

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aber ob gestreiftes-Obst die EU Normen erfüllt...Obwohl, wäre vielleicht ne Marktlücke...Ich bin dann mal im Gewächshaus Augenzwinkern

20.12.2006, 19:53

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haha Tigerbirne Augenzwinkern

Ich versuche es euch mal zu erklären. Folgendermaßen habe ich es verstanden:
Ein Lot ist eine Gerade! Diese Gerade geht von einem bestimmten Punkt, den wir P nennen, aus und schneidet eine andere Gerade in einem Winkel von 90°.
Der Lotfußpunkt ist der Schnittpunkt des Lotes mit der Gerade g, die den kleinsten Abstand zum Punkt P hat.

Ist diese Beschreibung richtig?
Wenn z.B. steht, dass ich einen Lotpunkt zeichnen soll, dann meinen die diesen Punkt, der den kleinsten Abstand von einem bestimmten Punkt P hat auf dem Lot ?

20.12.2006, 19:58

tigerbine

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Ich zitiere einfach mal den Link:

"In der Geometrie ist ein Lot von einem Punkt P auf eine Gerade g diejenige Gerade l, die durch den Punkt P geht und die Gerade g senkrecht (in einem 90°-Winkel) schneidet. Der Lotfußpunkt L ist der Schnittpunkt der Geraden g mit dem Lot l, also derjenige Punkt auf g, dessen Abstand zu P minimal ist. Man definiert den Abstand von P zu g als den Abstand von P zu L." Augenzwinkern

Klingt jetzt irgendwie so, dass Du eine aufgabe hast und nicht weißt was sie bedeutet? Poste sie dann doch mal, oder?

20.12.2006, 20:02

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Zitat:

Original von tigerbine
@Mi: Ich bin tigerBINE, nicht BIRNE traurig

sorry... Irgendwie kann ich nicht lesen verwirrt

. Weiß auch gar nicht, wie ich darauf komme... Wahrscheinlich Müdigkeit, als du mir das erste Mal aufgefallen bist unglücklich

20.12.2006, 20:03

Mathespezialschüler

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Zitat:

Original von PG
Der Lotfußpunkt ist der Schnittpunkt des Lotes mit der Gerade g, die den kleinsten Abstand zum Punkt P hat.

Eine Gerade, die den kleinsten Abstand zu $\begin{eqnarray*} P \end{eqnarray*}$ hat? Nein, so sicher nicht! Die Gerade $\begin{eqnarray*} g \end{eqnarray*}$ und der Punkt $\begin{eqnarray*} P \end{eqnarray*}$ sind gegeben und der Lotfußpunkt ist der Schnittpunkt der Lotgeraden von $\begin{eqnarray*} P \end{eqnarray*}$ auf $\begin{eqnarray*} g \end{eqnarray*}$ mit der Geraden $\begin{eqnarray*} g \end{eqnarray*}$ selbst. Außerdem ist das von allen Punkten auf der Geraden $\begin{eqnarray*} g \end{eqnarray*}$ derjenige, der den kleinsten Abstand zu $\begin{eqnarray*} P \end{eqnarray*}$ hat.

Zitat:

Original von PG
Wenn z.B. steht, dass ich einen Lotpunkt zeichnen soll, dann meinen die diesen Punkt, der den kleinsten Abstand von einem bestimmten Punkt P hat auf dem Lot ?

Nein, der Punkt auf dem Lot, der den kleinsten Abstand zu $\begin{eqnarray*} P \end{eqnarray*}$ hat, ist $\begin{eqnarray*} P \end{eqnarray*}$ selbst. Wie gesagt ist das der Punkt auf der Geraden $\begin{eqnarray*} g \end{eqnarray*}$ , der den kleinsten Abstand zu $\begin{eqnarray*} P \end{eqnarray*}$ hat.

Gruß MSS

20.12.2006, 20:12

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@MSS

Also das mit den Lotfußpunkt habe ich so gemeint, wie du es beschrieben hast, Mathespezialschüler, nur ich habe mich vielleicht falsch ausgedrückt( Aber Kritik ist immer gut smile

)

@Tigerbine
Diese Aufgabe habe ich selber erfunden, damit das mir klar wird.

Den Lot als Gerade durch einen Punkt P, der die Gerade g in einem Winkel von 90° schneidet, ist doch schon mal richtig.

Der Lotfußpunkt ist somit der Schnittpunkt der Geraden g und der Geraden, die durch P geht und g in einem 90° Winkel schneidet, weil das immer der kleinste Abstand zum Punkt P auf der Geraden g ist.

Zum konvexen: Es gibt keinen konvexen Dreieck(richtig?), weil bei einem Dreieck alle Seiten rausschauen.
Wenn eine Vieleck, das mehr Ecken oder gleich 4 Ecken besitzt, und nur eine Seite "reinschaut", spricht man vom konkaven Vieleck

Stimmt das alles so?

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