Darstellungsmatrix |
21.12.2006, 10:38 | Gela | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Darstellungsmatrix kann mir bitte jemand erklären wie ich solch eine Darstellungsmatrix bestimme? Also eigentlich kann ich es, aber in diesem Fall bekomme ich das irgendwie nich hin! und die geordneten Basen und Und ich soll jetzt halt die Darstellungsmatrix bestimmen? ...Nur wie? ich weis nicht wie ich das mache weil ich ja dann von 4elementen auf 3kommen muss oder sowas! |
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21.12.2006, 10:48 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Darstellungsmatrix In die Spalten der Matrix kommen die Koordinatenvektoren bezüglich der Basis C der Bilder der Basisvektoren von B. Also nehme den 1. Basisvektor von B und bestimme das Bild bzw. dann dessen Koordinatenvektor. |
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21.12.2006, 10:53 | Gela | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so was in der art?! |
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21.12.2006, 11:10 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. (1, 2, 1) ist zwar das Bild von (1, 1, 0, 0). Du mußt aber (1, 2, 1) als Linearkombination in der Basis C darstellen. Der daraus resultierende Koordinatenvektor kommt als Spalte in die Matrix. |
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21.12.2006, 12:25 | Gela | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, ich bin wohl doch ziemlich verwirrt ... So müsst es dann stimmen - oder ? |
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21.12.2006, 12:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Prinzipiell ok. Aber kann es sein, daß du dich beim Bild von (0, 0, 1, 1) verrechnet hast? |
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21.12.2006, 14:05 | Gela | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habs nochmal nachgerechnet - müsste so stimmen! Aber ich bräuchte dann nochmal nen Tipp: Ich soll zeigen das , nur hab ich keine Ahnung wie! |
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21.12.2006, 14:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Darstellungsmatrix
Zu der Determinate habe ich im Moment keine Idee. |
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21.12.2006, 14:54 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Darstellungsmatrix Wofür steht denn ? |
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21.12.2006, 15:16 | Gela | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
upsala...hatte mich verschrieben (statt 3d muss 2d) - sorry! So ist es richtig: Sorry nochmal Sei Für eine Primzahl p sei definiert. Zu zeigen gilt nun Der Beweis ist wahrscheinlich ziemlich einfach, aber ich habe echt keine Ahnung! |
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21.12.2006, 18:00 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Servus, aus der Algebra bin ich gerade etwas raus... Mir stellen sich folgende Fragen: - Warum p prim? Ist nur dann Z/mod p ein Körper? - Zur Determinantenberechnung braucht man nur +, *. siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Determinant...#Leibniz-Formel - Ein blick in die Modulo-Rechnung könnte dann die Frage lösen siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Kongruenz_%28Zahlentheorie%29 |
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22.12.2006, 10:37 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@tigerbine: Zur Wiederholung - Sei . Dann wird die Menge der Restklassen modulo mit der Addition von induzierten Addition und Multiplikation zu einem kommutativen Ring mit 1. Dieser wird mit bezeichnet. Ist eine Primzahl, dann ist zu einem Körper. Das Problem ist einfach die Inversenbildung bzgl. der Multiplikation in ... Beweis erfolgt über die Abbildung die auf Injektivität zu überprüfen ist. Tipp an Gela: Erinnere dich einfach mal, welche Umformungen Determinanten unverändert lassen und wende mal ein paar davon an... Nicht von den Restklassen abschrecken lassen |
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22.12.2006, 12:03 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@vektorraum: Danke - dann lag ich ja mit der Erinnerung nicht ganz daneben |
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