Additionstheorem sin und cos

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Butscher Auf diesen Beitrag antworten »
Additionstheorem sin und cos
hallo,

kann mir jemand weiterhelfen, und zwar soll die formel für sin(a+b+c) hergeleitet werden und zusätzlich die formel für sin(a) + sin(b).

Komme da nicht so recht auf einen Ansatz. Vielen DAnk
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Additionstheorem sin und cos
Was darfst du denn als bekannt annehmen?
butscher Auf diesen Beitrag antworten »

also ich kenne z.b. das additionstheorem für den cos und sin also
sin(a+b)=sin(a)cos(b) usw.
dann kenne ich noch wie der sin und cos zusammenhängen. Ich denke damit funktioniert es schon aber die mischterme bekomme ich dann nicht heraus.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Du könntest bei sin(a+b+c) ja mal d:=b+c betrachten

sin(a+b+c) = sin(a+d) = ... und dann wieder d durch b+c ersetzen
butscher Auf diesen Beitrag antworten »

ach stimmt, das ist ja dann nur noch rechnerei. danke dir, warum komme ich immer nicht auf so einfache sachen?
Ich lerne eigentlich kontinuierlich mit, bereite die vorlesungen vor und nach und kenne mich im skirpt ganz gut aus, aber wenn es um das aufgaben lösen geht und beweise zu machen stelle ich mich immer so an. Habt ihr eine Lösung wie ich dieses Problem in den Griff bekommen könnte?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Puh...bei mir ist es umgekehrt Big Laugh kann die Aufgaben lösen Big Laugh kenne mich aber im Skript nicht aus

Aber Spass bei Seite. Mir hilft immer die Fragestellung:

- worum geht es in der Aufgabe
- welche Definitonen gibt es dazu
- event. Sätze
- wie kann ich das "große" Problem auf kleine Probleme reduzieren
 
 
butscher Auf diesen Beitrag antworten »

Also diese Fragen stelle ich mir auch. Ich suche mir dann auch die passenden Sätze usw. dazu im Skript aber dann komme ich trotzdem nicht weiter, manchmal braucht man Sachen die hat man mal zu Beginn des Semesters gehört und da komme ich dann einfach nicht drauf.
Manchmal ist die Lösung auch so trivial, dass ich in diesem Moment anscheinend viel zu kompliziert denke. Ok, insgesamt hole ich schon meine nötigen Punkte, aber wenn ich nicht häufiger mal einen Tip bekommen würde, wäre das wirklich fraglich. Schade darum.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ach gräm dich nicht so. Ich fand immer das Vorlesung und Übung weit auseinander lagen. Das eine beweist immer dass was geht, und in der Übung sollst Du wissen wie es geht. Ist so'n bischen wie der Unterschied Fahrrad bauen und Fahrrad fahren Augenzwinkern
butscher Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, meinst du das legt sich noch innerhalb des Studiums?

Spaß machen tut es mir ja zum Glück Big Laugh
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Hängt ganz vom Prof ab. Kenne solche und solche...Hauptsache du hast Spass Big Laugh
isi1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tigerbine
Du könntest bei sin(a+b+c) ja mal d:=b+c betrachten

sin(a+b+c) = sin(a+d) = ... und dann wieder d durch b+c ersetzen

sin(a+b+c) = cos a cos b sin c + cos a sin b cos c + sin a cos b cos c - sin a sin b sin c
Kann man das noch vereinfachen?
butscher Auf diesen Beitrag antworten »

hi,
genau das sollte ja bewiesen werden, dass das so ist. Bzw. hergeleitet werden! Weil wie will man das beweisen? Man kann das wirklich so machen mit der Substitution. Habe es ausprobiert.
Bei der anderen Formel sin(a)+sin(b)=2(sin(a+b/2)cos(a-b/2)) hänge ich auch, hat da jemand einen tip?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Setze a = (x+y)/2 und b = (x-y)/2, bilde sin(a) und sin(b) mittels der Additionstheoreme und addiere das dann. Augenzwinkern
krk1234 Auf diesen Beitrag antworten »

das versteh ich jetzt nicht.
ich hab a = (x+y)/2 und b = (x-y)/2 gesetzt.
Über die Additionstheoreme bin ich dann auf:
sin((x+y)/2) = sin(x/2)*cos(y/2)+cos(x/2)*sin(y/2) für sin(a)
und sin((x-y)/2) = sin(x/2)*cos(y/2)-cos(x/2)*sin(y/2) für sin(b).
Nach der Addition hatte ich dann
sin((x+y)/2)+sin((x-y)/2) = 2*sin(x/2)*cos(y/2) stehen. Wie komme ich von da aus weiter? Ist das überhaupt richtig?
Und wie kommt man überhaupt darauf für a (x+y)/2 und für b (x-y)/2 einzusetzten?
krk1234 Auf diesen Beitrag antworten »

http://666kb.com/i/bdmrsrswln7uqgdzh.jpg

mithilfe desssen kann man das lösen
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