xy-funktion mit (approximierter) ableitung minimieren/maximieren

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dahuf Auf diesen Beitrag antworten »
xy-funktion mit (approximierter) ableitung minimieren/maximieren
f(x,y)=x^2-x+5*y^2-5*y

ich würde die gerne maximieren/minimieren in dem fall. ich würde gerne das mehrdimensionale inexakte newton-verfahren anwenden.

also irgendwie mithilfe eines startwertes für x und y f(x,y,) berechnen und durch die approximierten ableitungen (können ja leicht relativ genau berechnet werden) teilen

wie in der iterationsvorschrift aus dem wiki-artikel
"Sekantenverfahren"

xt+1=x1-f(x)/~df'(x)

nur das halt mehrdimensional. ich muss zugeben, dass ich den abschnitt drunter im mehrdimensionalen nicht kapiere. hab schon einiges versucht, aber komm da nciht so weiter.

wenn jemand nur den mehrdimensionalen newton kann und darüber was sagen kann, auch kein problem, ich krieg nur das umsetzen auf den x,y-fall überhaupt nicht hin, was dann ja ähnlich sein sollte, außer das einmal die ableitung exakt und einmal nicht exakt berechnet wird.

ich versteh das mit der jacobi matrix nicht und versteh das zeug einfach am besten wenn mir jemand ein simples beispiel gibt (die meisten beispiele im inet beziehen sich auf ein gleichungssystem, aber ich hab nur eine funktion, das muss doch auch gehen?)


danke im voraus,
dahuf
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: xy-funktion mit (approximierter) ableitung minimieren/maximieren
Möchtest du die Nullstellen dieser Funktion bestimmen oder die Extremwerte?
Im zweiten Fall beide Richtungsableitungen null setzen und als möglichen Extremwert errechnen. Geht relativ einfach und exakt.
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