Problem bei einer Gleichung

04.09.2011, 12:08

-Decius-

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Problem bei einer Gleichung

Hallo,

im Moment beschäftigt mich eine Gleichung welche ich einfach nicht schaffe.

$\begin{eqnarray*} (-4y+11)^2-(8y-4)*(3+2y)=-179 \end{eqnarray*}$

Da ich die bionomischen Formeln im Unterricht noch nicht hatte, glaube ich das es noch einen anderen Weg geben muss.

$\begin{eqnarray*} (-4y+11)*(-4y+11)-(8y-4)*(3+2y)=-179 | K \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} -4y*(-4y)+(-4y)*11+11*(-4y)+11*11-(8y-4)*(3+2y)=-179 | Z \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 16y+(-44y)+(-44y)+121-(8y-4)*(3+2y)=-179 | Z \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} -72y+121-(8y-4)*(3+2y)=-179 \end{eqnarray*}$

Weiter weiß ich nicht. Ist das bis jetzt überhaupt richtig? Soll jetzt die nächste Klammer auflösen indem ich aus dem - ein + mache und dann die andere Klammer mit der 4 auflösen?

Mfg -Decius-

04.09.2011, 12:12

Equester

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Was ist denn nochmals, (-4y)*(-4y)?

Setze für das nächste eine Riesenklammer um das Produkt Augenzwinkern

Augenzwinkern

04.09.2011, 12:16

-Decius-

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Zitat:

Original von Equester
Was ist denn nochmals, (-4y)*(-4y)?

Setze für das nächste eine Riesenklammer um das Produkt Augenzwinkern

Augenzwinkern

Erstmal danke für die Antwort. Wie meinst du das genau? Bis jetzt hab ich nicht wirklich Klammern gesetzt, sondern nur versucht welche zu lösen. verwirrt

verwirrt

04.09.2011, 12:18

Equester

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Wegen meiner ersten Anmerkung.

Du hast in deiner zweiten Zeile (im Block) stehen: -4y*(-4y)
(Das ist richtig).
In der folgenden Zeile hast du: 16y...das ist nicht richtig.
Überleg nochmals Augenzwinkern

Augenzwinkern

Zu meiner zweiten Anmerkung:

Das ist deine Zeile...
$\begin{eqnarray*} (-4y+11)*(-4y+11)-(8y-4)*(3+2y)=-179 | K \end{eqnarray*}$

Ich modifizier sie durch eine Klammer Augenzwinkern

Augenzwinkern

$\begin{eqnarray*} (-4y+11)*(-4y+11)-((8y-4)*(3+2y))=-179 | K \end{eqnarray*}$

04.09.2011, 12:24

-Decius-

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Zitat:

Original von Equester
Wegen meiner ersten Anmerkung.

Du hast in deiner zweiten Zeile (im Block) stehen: -4y*(-4y)
(Das ist richtig).
In der folgenden Zeile hast du: 16y...das ist nicht richtig.
Überleg nochmals Augenzwinkern

Augenzwinkern

Zu meiner zweiten Anmerkung:

Das ist deine Zeile...
$\begin{eqnarray*} (-4y+11)*(-4y+11)-(8y-4)*(3+2y)=-179 | K \end{eqnarray*}$

Ich modifizier sie durch eine Klammer Augenzwinkern

Augenzwinkern

$\begin{eqnarray*} (-4y+11)*(-4y+11)-((8y-4)*(3+2y))=-179 | K \end{eqnarray*}$

Kann es sein das dort 16y² stehen muss?

04.09.2011, 12:29

Equester

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Yep genau.
Also steht in der Folgezeile auch nicht -72y, sondern -88y.

Dann mach mal weiter. Nutze meinen Klammertipp.

Im Übrigen kann ich mich zumeist sehr gut erinnern, was ich im Post direkt davor gesagt habe.
Ein Vollzitat ist also (wegen mir) nicht nötig Zunge

Zunge

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04.09.2011, 12:34

-Decius-

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Ok

Big Laugh

.
Und wieso muss da 16y² stehen?

$\begin{eqnarray*} 16y²+(-44y)+(-44y)+121-((8y-4)*(3+2y))=-179 \end{eqnarray*}$

Muss ich jetzt 16² rechnen und somit 256y schreiben?

04.09.2011, 12:35

Equester

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Einfach zu beantworten -> (-4y)*(-4y)=-4*(-4)*y*y=16*y²

Klar? Augenzwinkern

Augenzwinkern

04.09.2011, 12:36

-Decius-

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Ich versteh das nicht. Wie kommt -4*(-4)*y*y=16*y² zu Stande?

04.09.2011, 12:38

Equester

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Du weißt ja...-*-=+, also ist das ganze schon mal Positiv. Dann 4*4=16
(Oder anders -> -4=-1*4 -> -4*(-4)=-1*4*(-1)*4=4*4=16 )

Dass y*y=y² ist, ist klar oder? Augenzwinkern

Augenzwinkern

04.09.2011, 12:50

-Decius-

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Also y² ist mir klar.

$\begin{eqnarray*} 16y²+(-44y)+(-44y)+121-((8y-4)*(3+2y))=-179 \end{eqnarray*}$

Wie soll ich nun mit der 16y² umgehen? Soll ich nun 16*16 rechnen?

04.09.2011, 12:56

Equester

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Nein, das lassen wir jetzt mal so.

$\begin{eqnarray*} 16y²-88y+121-((8y-4)*(3+2y))=-179 \end{eqnarray*}$

Ein Schritt hab ich dir noch vereinfacht ->-44y-44y=-88y

Jetzt kümmere dich um das Produkt. Wenn wir Glück haben, sind da ebenfalls
16y² versteckt. -16y². Dann müssen wir das gar nicht betrachten Augenzwinkern

Augenzwinkern

04.09.2011, 12:58

-Decius-

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Danke für deine Geduld Big Laugh

Big Laugh

.
Ein Produkt ist ja immer das Ergebnis einer Multiplikation, du meinst die andere Klammer oder?

04.09.2011, 13:02

Equester

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Kein Ding

Augenzwinkern

Ja genau. Rechne die mal aus. Die äußerste Klammer bleibt dabei bestehen!

04.09.2011, 13:07

-Decius-

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$\begin{eqnarray*} 16y-88y+121-((8y-4)*(3+2y))=-179|K \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 16y²-88y+121-(8y*3+8y*2y+(-4)*3+(-4)*2y)=-179|Z \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 16y²-88y+121-(24y+16y+(-12)+(-8y))=-179 \end{eqnarray*}$

So richtig?

04.09.2011, 13:11

Equester

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Gleiches Problem wie vorher.
Schau dir nochmals 8y*2y an! Augenzwinkern

Augenzwinkern

Oder anders geschrieben: 8*y*2*y

04.09.2011, 13:36

-Decius-

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$\begin{eqnarray*} 16y²-88y+121-(24y+16y²+(-12)+(-8y))=-179|K \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 16y²-88y+121-24y-16y²-12-8y=-179 \end{eqnarray*}$

Meinst du das so?

04.09.2011, 13:38

Equester

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Der Teil mit den 16y^2 ist richtig. Freude

Freude

Doch was ist mit dem Teil:

$\begin{eqnarray*} +(-12)+(-8y) \end{eqnarray*}$
Willst du diesen nicht erst umschreiben? So dass wir nur noch ein Vorzeichen haben.
Denn dein Folgeschritt ist falsch. Durch die Vereinfachung machst du dirs aber
einfacher (wie der Name sagt :P).

04.09.2011, 13:42

-Decius-

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$\begin{eqnarray*} 16y²-88y+121-(24y+16y²-12-8y)=-179 \end{eqnarray*}$
Kann ich auch das schon so machen:
$\begin{eqnarray*} 16y²-88y+121-(16y+16y²-12)=-179 \end{eqnarray*}$

04.09.2011, 13:49

Equester

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Ja, so ists richtig Freude

Freude

04.09.2011, 13:57

-Decius-

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Da ja ein Minus vor der Klammer steht, muss doch aus Minus Plus werden und umgekehrt. Also in der Klammer.

$\begin{eqnarray*} 16y²-88y+121-(16y+16y²-12)=-179 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 16y²-88y+121-16y-16y²+12=-179 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -88y+121-16y+12=-179 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -88y+133-16y=-179 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -104y+133=-179 \end{eqnarray*}$

So richtig bis jetzt?

04.09.2011, 13:59

Equester

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Alles richtig smile

smile

04.09.2011, 14:03

-Decius-

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$\begin{eqnarray*} -104y+133=-179 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -104y=-312 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} y=3 \end{eqnarray*}$

Danke Big Laugh

Big Laugh

.

04.09.2011, 14:08

Equester

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So ists richtig Freude

Freude

Gerne

Augenzwinkern

Wink

18.09.2011, 10:47

-Decius-

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Hallo,

da ich begonnen habe für die Abschlussprüfung im nächsten Jahr zu lernen, habe ich natürlich auch schon wieder ein paar Fragen.

Ein Rechteckt hat den Umfang 30cm, wobei die eine Seite 2cm länger ist als die andere Seite. Wie lang sind die Seiten?

30cm / 2 = 15cm
15cm + 2cm = 17cm
Länge: 17cm Breite: 13cm

Ist das wirklich so einfach? Kann man dazu auch eine Gleichung aufstellen?

18.09.2011, 11:15

Equester

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^^ Du sagst "Die eine Seite ist um 2cm länger als die andere".
Dein Endergebnis wäre a=17cm, b=13cm. Die Differenz wäre 4 :P

Gehen wir mal mathematisch an die Sache ran^^
Wie lautet die Formel für den Umfang eines Rechtecks?
Das wäre unsere erste Gleichung.

Übrigens: Neue Frage neuer Thread bitte.
Zum einen der Übersicht halber, zum anderen, wäre ich kein aktiver Helfer, würde
deine Frage untergehen, weil keiner mehr in den vollbeschriebenen Thread reinschaut :P

18.09.2011, 15:17

-Decius-

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Hallo,

okay, diese Frage noch und dann mach ich einen neuen Thread wenn ich mal wieder was habe.
Beim Rechteck:
u=2*a+2*b

a und b sind gesucht.

Edit: Länge: 17cm Breite: 13cm, da hab ich wohl kaum nachgedacht.

18.09.2011, 15:30

Equester

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Schreibfehler in deinem Edit wohl...6,5 und 8,5 ist richtig.
Aber wie biste draufgekommen?
Die erste Gleichung ist richtg, was aber ist mit der Information, dass eine Seite
länger ist als die andere. Verbaue sie ebenfalls in einer Gleichung Augenzwinkern

Augenzwinkern

18.09.2011, 15:37

-Decius-

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Okay,

u=2*a+2cm+2*b
Der Umfang beträgt ja 30cm, wenn ich jetzt 30cm / 2 rechne hab ich 15cm raus, da aber eine Seite 2cm länger ist, ziehe ich von der einen 2cm ab ( also 13cm ) und addiere 2cm bei der anderen drauf ( 17cm ). Diese dann durch 2 wegen der Formel.

Länge=8,5cm
Breite=6,5cm

Edit: Oder doch u=2*a+2cm+2*b-2cm ?

18.09.2011, 15:44

Equester

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Nene.
Zwei Gleichungen brauchen wir. Um die zwei Variablen a und b bestimmen zu können.

Erste Gleichung
30=2a+2b

Zweite Gleichung:
Die eine Seite ist um 2 cm länger als die andere.

Nun du Augenzwinkern

Augenzwinkern

18.09.2011, 15:46

-Decius-

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30=2a+2b
30=2a-2+2b-2

18.09.2011, 16:00

Equester

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Nene.
Ich will eine völlig neue Gleichung die mir mathematisch dies übersetzt:

"Die eine Seite (a) ist um 2 cm größer als die andere Seite (b)"

Neuer Versuch Augenzwinkern

Augenzwinkern

18.09.2011, 16:01

-Decius-

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Kannst du mir bitte ein kleinen Tipp geben?

18.09.2011, 16:03

Equester

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Dann würde ich schon alles verraten :P

a=b+?

Die Lange Seite ist genauso lang wie b+? Augenzwinkern

Augenzwinkern

18.09.2011, 16:05

-Decius-

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a=b+2

18.09.2011, 16:13

Equester

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^^ War ja nicht mehr schwer :P

Also haben wir zwei Gleichungen.
1: 30=2a+2b
2: a=b+2

Dann ersetze mal das a in der ersten Gleichung smile

smile

18.09.2011, 16:27

-Decius-

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Das ist doch das Einsetzungsverfahren oder?

30=2*(b+2)+2b
30=2b+4+2b
30=4b+4
26=4b
6,5=b

a=b+2
a=6,5+2
a=8,5

18.09.2011, 16:35

Equester

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Yup, genau so nennt sich das.

Und mit Bravour gelöst Freude

Freude

Damit haben wir das Ergebnis^^

18.09.2011, 16:36

-Decius-

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Okay, danke für deine Hilfe.

18.09.2011, 16:37

Equester

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Gerne

Augenzwinkern

Wink

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