zahlentheorie

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gruppe 3 Auf diesen Beitrag antworten »
zahlentheorie
Beweise: Zu allen geraden Zahlen a>6 die nicht die auf 3n+2 und 5n (n natürlich aus |N) liegen gibt es eine Primzahl p<a s.d. a%p=5.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Na, dann beweise mal schön.
Hier ist weder eine Antwortmaschine noch arbeiten hier Roboter.

Eine Aufgabe einfach hinklatschen, ohne weiteres Muh oder Mäh - das ist es hier NICHT. Lies dir mal die Boardregeln durch. Auch für den Titel hättest du etwas mehr Kreativität aufbringen können.

mY+
gruppe 3 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja ich stehe ziemlich auf em Schlauch und finde auch keinen Ansatz... Ich will ja nicht unbedingt einen ganzen Beweis, eine "Einstiegshilfe" wäre mir auch gerecht.
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gruppe 3
a%p=5.

Das ist hier ein Mathematik-, kein C-Forum. Also verwende da mal besser die übliche Notation , sofern du auch wirklich das gemeint hast.
gruppe 3 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich habe a mod p=5 gemeint. Ich suche wirklich nicht einen vollständigen Beweis, ein Ansatz wäre mir genug. Ich habe aber keine Idee wie ich diese Aussage beweisen könnte.
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Betrachte einfach mal die Primfaktorzerlegung von . Augenzwinkern
 
 
gruppe 3 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich komme nicht gerade weiter traurig . a-5 ist ja ziemlich oft eine Primzahl, oder eine Primzahl zweiter Ordnung. Sehe aber nicht wie ich das verwenden kann.
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Dann hast du das wohl nicht so gemeint:

Zitat:
Original von gruppe 3
Ich will ja nicht unbedingt einen ganzen Beweis, eine "Einstiegshilfe" wäre mir auch gerecht.

Ich halte mich aber dran, denn die Lösung ist nur einen kurzen Schritt entfernt.
gruppe 3 Auf diesen Beitrag antworten »

Blöd blöd. Jetzt hab ichs. Wenn a-5 eine Primzahl ist es klar. Wenn a-5 keine Primzahl ist, gibt a%ein Primfaktor von a-5=5! Danke!! Ist es auch so, dass a-5 immer eine Primzahl oder eine Primzahl 2. Ordnung ist? Nur so aus Neugier.
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gruppe 3
Wenn a-5 keine Primzahl ist, gibt a%ein Primfaktor von a-5=5!

Der Sinn dieses Satzes erschließt sich mir nicht. Genausowenig weiß ich mit dem Begriff einr "Primzahl 2.Ordnung" etwas anzufangen.
gruppe 3 Auf diesen Beitrag antworten »

Hm.. Habe ich einen Denkfehler gemacht? Mein Gedanke war: wenn a-5 keine Primzahl ist, hat a-5 eine Primfaktorzerlegung p_1*p_2.... Nun ist a%p_1=5!
Meine zweite Frage hat sich geklärt, blöd, dass ich das dachte (man kann ja leicht so eine Zahl konstruieren). Mit 2. Ordnung meine ich eine Zahl, die nur aus 2 Primfaktoren besteht, z.b. 4, 6, 10 etc
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gruppe 3
wenn a-5 keine Primzahl ist, hat a-5 eine Primfaktorzerlegung p_1*p_2.... Nun ist a%p_1=5

Zumindest, wenn ist.
gruppe 3 Auf diesen Beitrag antworten »

ja genau, und 5 kann ja nicht sein (5n) (als primfaktor), 2 auch nicht (2n-5 ist ungerade), und 3 auch nicht (3n+2). Danke für deine Hilfe!!
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, das sind die letzten Stücke des Puzzles. Augenzwinkern
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