Teilmenge |
| 09.09.2011, 14:43 | E96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Teilmenge Hi, ich studiere gerade ein bisschen Mathematik nebenbei. Mir sind dabei folgende Fragen aufgekommen: (vorab: T := Teilmenge, /T := Keine Teilmenge, ? := Element, /? := Kein Element) Laut der Definition in meinem Buch ist /T folgendermaßen definiert: A /T B gilt demnach dann, wenn ein x ? B existiert, sodass x /? A. mMn müsste dies aber andersrum sein, A /T B müsste dann gelten, wenn ein x ? A existiert, sodass x /? B. Wo liegt mein Denkfehler? Gruß, E Meine Ideen: s.o. |
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| 09.09.2011, 16:48 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Teilmenge Hallo, es existiert also ein x, welches ein Element von B, jedoch kein Element von A ist. Wenn das so ist, kann B keine Teilmenge von A sein, denn x ist ja nicht in A drin. So verständlicher? Abakus 
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| 09.09.2011, 17:54 | https://mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Abakus, genau das habe ich doch schon verstanden gehabt 
aber im Buch wurde die Teilmenge folgendermaßen definiert: A T B bedeutet, dass A eine Teilmenge von B ist, und nicht B eine Teilmenge von A. A /T B würde dann bedeuten, dass A keine Teilmenge von B ist, und das trifft eben zu, wenn in A ein Element x vorhanden ist, welches nicht in B liegt. Wenn A /T B bedeuten würde, dass B keine Teilmenge von A ist, dann hättest du mit deiner Erklärung durchaus recht. Habe soeben auch noch auf Wikipedia nachgeguckt, auch dort steht, dass A T B bedeutet, dass A eine Teilmenge von B ist, nicht andersrum. 
edit: ich bin E96 
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| 09.09.2011, 18:20 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hast du richtig bemerkt, so wäre es falsch. Die Definition, die ich kenne, ist folgende: A ist eine Teilmenge von B, genau dann wenn aus x in A folgt, dass x auch in B ist. Damit ist es bewiesen. |
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| 09.09.2011, 18:23 | https://mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Pascal95 damit kennen wir dieselbe Definition und damit ist ein Fehler im Buch, oder? |
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| 09.09.2011, 18:31 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Teilmenge
Schreiben wir das mal mit Latex: gilt demnach dann, wenn ein existiert, so dass . Da hast du recht, das obige ist falsch. Die Definition ist: Jetzt die Verneinung dazu: Abakus
PS: genau wie schon Pascal95 es schreibt |
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| 09.09.2011, 18:34 | https://mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut dann fühle ich mich jetzt bestätigt xDD ps: das Buch heißt Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1 und ist von Florian Modler und Martin Kreh, zweite Auflage. |
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| 09.09.2011, 19:01 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut zu wissen, das Buch steht nämlich auch auf meiner Warteliste... So viel ich weiß, ist die 2. Auflage auch die aktuelleste... |
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| 09.09.2011, 21:52 | https://mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Pascal95 Hi, aber dennoch ist das Buch wirklich gut. Habe davor "Oberstufenmathematik leicht gemacht" von Peter Dörsam Band 1 und 2 gelesen, dort waren zwar keine Fehler drin (die Bücher waren schon in der 7. bzw 5. überarbeiteten Auflage), aber ich finde sie kommen trotzdem bei weitem nicht an das Buch von F.M. und M.K. heran. Es macht mir bei weitem mehr Spaß dieses Buch zu lesen, da macht so ein Fehler auch nicht viel aus. cu, E96
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| 09.09.2011, 22:36 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 09.09.2011, 22:42 | https://mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@MathAgent Habe ich schon längst getan :P. Ein Autor hat auch schon geantwortet, allerdings würde er gerade irgendwo im Urlaub sein und erst am Sonntag darauf antworten können, weshalb ich diese Frage hier auch noch gestellt hab. Dort waren noch 2 andere Fragen dabei, diese haben sich aber mittlerweile von selbst geklärt ^^
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