unbekannte Schreibweise

11.09.2011, 09:32	dr. cox	Auf diesen Beitrag antworten »
unbekannte Schreibweise Meine Frage: Ich habe ein fluss mit strömungsgeschwindigkeit $\begin{eqnarray} \vec{v}_{fl} =(0,\|\vec{v}_{fl}\|) \end{eqnarray}$ und ein boot mit geschwindigkeit $\begin{eqnarray} \vec{v}_{boot}=(0,\|\vec{v}_{boot}\|) \end{eqnarray}$ wenn beide sich in entgegen gesetzte richtung bewegen gilt $\begin{eqnarray} \|\vec{v}_{ges}\|=\|\vec{v}_{boot}\|-\|\vec{v}_{fl}\| \end{eqnarray}$ Meine Ideen: ich verstehe gleich mehrere sachen nicht: 1.) was bedeutet $\begin{eqnarray} (0,\|\vec{v}_{fl}\|) \end{eqnarray}$ ??? 2.) warum werden betragsstriche verwendet (wenn des überhaupt betragsstriche sind)??? 3.) wenn es betragsstriche sind heißt das doch, dass $\begin{eqnarray} \|\vec{v}_{ges}\| \end{eqnarray}$ nie negativ sein kann, warum? wenn man zu langsam gegen die strömung paddelt, dann bewegt man sich doch rückwärts oder??? helft mir!
11.09.2011, 10:14	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey Flachzange ( ), Bedenke, dass das alles Vektoren sind. Die Schreibweise ist also nur eine Darstellung eines Vektors (wie in "x = (0, 1)"), bei welcher die erste Komponente Null ist, während die zweite Komponente den vollen Betrag annimmt (muss auch so sein, alles andere wäre widersprüchlich). Wenn wir uns ein normales xy-Koordinatensystem vorstellen, so sagt dir die Schreibweise in der Aufgabe im Grunde nur, dass beide Bewegungen in die selbe Richtung – nämlich senkrecht nach oben (also in Richtung der y-Achse) – laufen. Der Betrag wird gebildet, da man so den skalaren Geschwindigkeitswert erhält. Eine Umkehr der Richtung, wie immer bei Vektoren, ändert nicht den Betrag, sondern das Vorzeichen in den Vektorkomponenten. Edit: Der zweite Satz, den du zur Aufgabe nanntest, leuchtet mir allerdings nicht ein. Durch die Schreibweise im ersten Satz ist bereits festgelegt, dass beide Vektoren in die selbe Richtung zeigen. Mit "entgegengesetzt" ist also gemeint, dass z. B. $\begin{eqnarray} \vec{v}_{fl} = \left(0, -\left\|\vec{v}_{fl}\right\|\right) \end{eqnarray}$ gilt. Ist wohl eine typische Schlamperei in der Aufgabenstellung. air tigerbine: "Cox" und "Flachzange" entstammen Scrubs :-)
11.09.2011, 10:40	dr. cox	Auf diesen Beitrag antworten »
tut mir leid, ich bin in physik echt schlecht: warum kann der vektor nicht nur eine komponente haben? ich meine es ist doch eindimensional alles , und warum ist die erste komponente 0 und in der 2. steht dann die länge des vektors, warum nicht umgekehrt? (betrag eines vektors ist ja seine länge oder?) danke für deine antwort
11.09.2011, 15:44	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, ich nehme jetzt mal einfachere Bezeichnungen, um Getippe zu ersparen. Wir haben einen Vektor $\begin{eqnarray} \vec{a} = \begin{pmatrix}x_a \\ y_a\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , der, wie jeder Vektor, eine Länge $\begin{eqnarray} \|\vec{a}\| = \sqrt{x_a^2 + y_a^2} \end{eqnarray}$ besitzt. Ist nun $\begin{eqnarray} x_a = 0 \end{eqnarray}$ , so erhalten wir $\begin{eqnarray} \|\vec{a}\| = \sqrt{0^2 + y_a^2} = \|y_a\| \end{eqnarray}$ . Jetzt drehen wir das Spiel um. Wir wissen ja, dass der Vektor einen Betrag hat. Da wir gar nicht näher angeben wollen, wie groß die y-Komponente wissen, und wir wissen, dass die x-Komponente Null ist, und wir oben gesehen haben, was dann mit dem Betrag passiert, setzen wir einfach $\begin{eqnarray} \vec{a} = \begin{pmatrix}0 \\ \|\vec{a}\|\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ . Mit anderen Worten heißt das lediglich: Die x-Komponente ist Null und die y-Komponente nimmt irgendeinen Wert an, den wir nicht näher festlegen wollen. air
11.09.2011, 22:54	dr. cox	Auf diesen Beitrag antworten »
ah jetz hab ichs endlich geblickt, tausend dank Airblader!

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