satz des pythagoras steigung einer straße

12.09.2011, 14:42	Kuina23	Auf diesen Beitrag antworten »
satz des pythagoras steigung einer straße Die steigung einer ansteigenden straße AB wird als verhältnis des höhenunterschiedes h zur horizontal gemessenen entfernung e angegeben. ist h=20m , e=800m, so ist die steigung 20m/800m=1/40, also 2,5 %. gegeben sind die horizontale entfernung e und die steigung p%. wie lang ist die sraße AB? a)2,5 km; 4%
12.09.2011, 15:45	jester.	Auf diesen Beitrag antworten »
Was sind deine Ansätze dazu? Mal ans Anregung: Wie kann man aus den angegebenen Daten den Höhenunterschied h ausrechnen?
12.09.2011, 15:57	Kuina23	Auf diesen Beitrag antworten »
vielleicht die steigung p% durch die entfernung e?
12.09.2011, 16:00	jester.	Auf diesen Beitrag antworten »
Wir haben doch ganz oben die Erklärung, dass folgender Zusammenhang gilt: $\begin{eqnarray} \text{Steigung}=\frac{\text{Höhenunterschied}}{\text{horizontale Entfernung}} \end{eqnarray}$ , also $\begin{eqnarray} s=\frac h e \end{eqnarray}$ , wenn $\begin{eqnarray} s \end{eqnarray}$ für die Steigung steht. Somit ist nicht durch $\begin{eqnarray} e \end{eqnarray}$ richtig, sondern?
12.09.2011, 16:09	Kuina23	Auf diesen Beitrag antworten »
mal e?
12.09.2011, 16:12	jester.	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Also kannst du jetzt $\begin{eqnarray} h \end{eqnarray}$ für die Aufgabe (a) ausrechnen. Wie groß ist $\begin{eqnarray} h \end{eqnarray}$ ?
Anzeige

12.09.2011, 16:21	Kuina23	Auf diesen Beitrag antworten »
h=10 aber m oder km?
12.09.2011, 16:33	jester.	Auf diesen Beitrag antworten »
Das kommt ganz darauf an, wie du rechnest. Wenn du $\begin{eqnarray} e=2,5 ~\text{km} \end{eqnarray}$ mit der Steigung $\begin{eqnarray} \frac 4 {100}=\frac 1 {25} \end{eqnarray}$ , die keine Einheit hat, multiplizierst, erhältst du wieder eine Angabe in Kilometern. Arbeitest du mit $\begin{eqnarray} 2500 ~\text{m} \end{eqnarray}$ , so erhältst du eine Angabe in Metern. Aber weder mit Metern noch mit Kilometern erhalte ich 10 als Ergebnis. Wie hast du gerechnet?
12.09.2011, 17:01	Kuina23	Auf diesen Beitrag antworten »
einfach nur 4*2.5
12.09.2011, 17:02	jester.	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber die Steigung ist doch nicht 4, sondern 4 %, also $\begin{eqnarray} \frac{4}{100} \end{eqnarray}$ .
12.09.2011, 17:04	Kuina23	Auf diesen Beitrag antworten »
also 4/100 * 2.5 dann kommt 0,1 raus also 0,1km?
12.09.2011, 17:11	jester.	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig. Wie lang ist jetzt die Straße?
12.09.2011, 17:13	Kuina23	Auf diesen Beitrag antworten »
6.26km?
12.09.2011, 17:15	jester.	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist nicht ganz richtig. Pythagoras sagt, dass das Quadrat über der Hypothenuse so groß ist, wie die Summe der Quadrate über den Katheten. Nun hast du die Kathetenquadrate aufsummiert. Was hast du also erhalten? Und was wollten wir eigentlich haben?
12.09.2011, 17:17	Kuina23	Auf diesen Beitrag antworten »
km² und wir wollen nu km haben also die wurzelziehen das wäre nämlich 2.502km
12.09.2011, 17:18	jester.	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt. Gemeint war, dass wir das Quadrat der Hypothenuse berechnet haben und die Hypothenuse durch Wurzelziehen erhalten.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »