Gleicher Flächeninhalt, Kreisring |
| 14.09.2011, 22:49 | cemcem | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleicher Flächeninhalt, Kreisring Hallo Leute, da ich bei einer Aufgabe nicht mehr weiter komme, wollte ich hier mal fragen, ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Gegen ist ein Kreisring, wessen der Ring und der Inkreis den gleichen Flächeninhalt haben (R und r, ansonsten ist nichts angegen). Frage: Wie gross ist demnach der Radius r der Öffnung zu wählen, wenn der andere Radius R ist? Meine Ideen: Ich denke hier wird eine Definition verlangt. Und leider kam ich auf kein Ergebnis, wo stimmen könnt, wie z.B. dass der R doppelt so gross ist wie r oder so etwas. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Danke schon im Voraus. A = pi * (R^2 - r^2) , aber das hilf mir auch nit viel denke ich. |
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| 14.09.2011, 23:04 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gleicher Flächeninhalt, Kreisring
Doch,das kann dir helfen. Ist ja schließlichdie Formel für denFLächeninhalt des Kreisrings. Musst du dann halt mit dem Flächeninhalt des Kreises mit Radius r gleichsetzen. |
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| 14.09.2011, 23:22 | cemcem | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleicher Flächeninhalt, Kreisring ja, aber wie kann ich das jetzt definieren? das ist ja im prinzip gar nicht gesucht? sondern , gesucht ist ja eigentlich, warum und wie r = r ist, anhand vom R??? |
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| 14.09.2011, 23:30 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sehe ich das richtig? Du hast zwei Kreise, einen mit Radius r, einen mit Radius R. Nun soll der Kreisring mit Flächeninhalt A = pi * (R^2 - r^2) die gleiche Fläche wie der Kreis mit dem Radius r haben. (konzentrische Kreise) Sagen wir mal: B=pi*r² (Fläche des Kreises mit Radius r). Es ist R gegeben, r gesucht. Nun ist es klar, dass man A=B nach r auflösen muss. |
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| 14.09.2011, 23:50 | cemcem | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das siehst du richtig , klar. aber hier ist eine Definition, ein Satz gesucht. Wie r mit R im Verhältnis steht: z.B. man kann sagen: Die behauptung stimmt, wenn R doppelt so gross ist wie r (nehme ich mal an, wo nicht stimmt). oder solch was. Weisst du was ich meine? |
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| 16.09.2011, 19:00 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, ja das wäre dann ein Satz. Daher ist es wichtig, die allgemein auszuarbeiten. Du hast also die Werte (Flächeninhalt des Kreisringes) und (Flächeninhalt des Kreises) gleichzusetzen. Dies hast du ja schon erkannt, wo ist denn das Problem ? Schreib es doch auf und löse es nach bzw. auf - wie du nun willst. |
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