tschebyschow explizit

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paffi Auf diesen Beitrag antworten »
tschebyschow explizit
meine frage ist, ob es möglich ist, wenn ich monome durch tschebyschow-polynome darstelle, ob es dafür eine explizite darstellung gibt.

mir fällt auf, dass gilt

und dass jeweils nur gerade, bzw. nur ungerade tsch.-polys vorkommen.

kann man noch mehr machen?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: tschebyschow explizit
Hallo,

es gibt eine Rekursionsvorschrift für die Polynome. Mit den richtigen Startwerten bekommst du so eine "cosinusfreie" Darstellung.
[WS] Orthogonale Polynome

Die von dir angestrebte Rechnung ist dann ein Basiswechsel: Monombasis <-> Tschebyscheffbasis.

[WS] - Programmsammlung Numerik
Zitat:
MtoT: Rechnet Monom-Koeffizienten in Tschebyscheff-Koeffizienten um


Ist dort aber nur für kleine Potenzen implementiert.

=> Vielleicht kannst du nun deinen gewünschten Beweis führen.

Wink
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