Laplace-Spielwürfel |
| 16.09.2011, 22:42 | Noob12222 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Laplace-Spielwürfel Zunächst einmal diese: Ein Spielwürfel wird zweimal geworfen. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit für "unter den beiden gewürfelten Zahlen ist genau eine 4". Ich habe mir das hier überlegt: Das Gegenereignis wäre "keine 4 oder zwei 4en. P(keine4)=(5/6)*(5/6) P(zwei4en)=(1/6)*(1/6) Somit P(genaueine4)=1-[(5/6)²+(1/6)²]=1/3=falsch laut den Lösungen, 5/18 soll richtig sein. |
||||||
| 16.09.2011, 23:19 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dein Lösungsansatz ist nicht falsch, wenn Du auf die Vorzeichen und Klammern achtest, kommt heraus. Zum Vergleich eine andere Rechnung ohne Gegenwahrscheinlichkeit: |
||||||
| 16.09.2011, 23:26 | Noob23211 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| back H, danke für die Antwort! Hab es dann wohl falsch in den Taschenrechner eingetippt, ist schon etwas spät xD. Zu deiner Variante: Du nimmst den Term noch mal 2, weil die 4 an 2 Stellen stehen kann? |
||||||
| 16.09.2011, 23:33 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau. Das ist kürzer, als zu schreiben. 
|
||||||
| 16.09.2011, 23:38 | Noob234234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke, dann hätte ich noch eine Frage zu diesem Denkfehler: wir werfen mit 3 Würfeln und brauchen P(genaueinesechs) Wir haben insgesamt (1/6)³ Ergebnisse, eines davon ist z.B. eins mit genau einer sechs. Die sechs kann von jedem der drei Würfel gewürfelt werden, also nehmen wir (1/6)³*3, was allerdings nicht stimmt. |
||||||
| 16.09.2011, 23:55 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei genau einer sechs müssen aber auch noch andere Zahlen fallen: |
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 17.09.2011, 00:06 | NoobNoob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist für mich keine richtige Begründung.. Natürlich können es 3 sechsen sein, aber auch zB eine fünf eine 3 und eine 6. (1/6 für die 5, 1/6 für die 3, ... 
. Die sechs könnte an jeder Stelle sein, also mal 3. Zusätzlich kann man die 3 und die 5 bei jeder Position der 6 vertauschen, also nochmal mal 2. Somit sind wir bei (1/6)³*6. Und jetzt fällt mir gerade auf, dass man ja anstelle der 3 und der 5 noch andere Zahlen einsetzen kann, somit kommen wir auf mal XYZ und ich gebe mich damit zufrieden, dass es sich so zwar berechnen lässt, allerdings viel zu umständlich. |
||||||
| 17.09.2011, 00:21 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In der Hoffnung, Deinen letzten Beitrag richtig verstanden zu haben, gebe ich dir Recht: Man kann alle Möglichkeiten einzeln durchspielen (Baumdiagramm!), das wäre aber tatsächlich etwas umständlich. Könnte aber übungshalber auch nicht schaden.
|
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
