Zusammengesetzter Dreisatz

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Mathematik100 Auf diesen Beitrag antworten »
Zusammengesetzter Dreisatz
Meine Frage:
Hallo!!!!
Ich bin nicht besonders gut in Mathe und hoffe, dass mir jemand weiter helfen kann. Bitte um Erklärung des Rechenweges:

Wird ein Kredit von 2.250,00 ? für 270 Tage in Anspruch genommen, so sind 168,75 ? Zinsen fällig. Welche Zinsbelastung würde sich bei sonst gleichen Bedingungen bei einem Kredit von 3150,00 ? für 210 Tage ergeben?

Meine Ideen:
Die Lösung ist: 183,75 ?

Gegeben: 2.250,00 ? = 270 T. = 168,75 ?
Gesucht: 3.150,00 ? = 210 T. = X

Danke im Voraus!!!
Recconice Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß leider nicht wie gut es um dein Vorwissen bestellt ist, daher vll. einmal als Frage im Vorraus:

Sind dir die Formeln dafür bekannt, wie man mit Zinssätzen umzugehen hat um gewünschte Ergebnisse zu erhalten?

So z.B. die Frage, wie viel Zinsen fällig wären bei einem Zinssatz von 5% pro Monat, 6 Monaten Laufzeit und einem Betrag von 1000€?
Mathematik100 Auf diesen Beitrag antworten »

Erst einmal danke für deine Antwort.

Das Prpblem ist ich weiß nicht wie ich die Aufgabe überhaupt erst einmal angehen soll. Ich habe schon einige andere Aufgaben gerechnet dort hatte ich kein Problem nur hier habe ich wahrscheinlich ein Denkfehler drin. Ich habe hier erst gar keinen Ansatz vll. auch weil ich schon den ganzen Tag an meine Aufgaben sitze.Aber ich möchte es schaffen.
Recconice Auf diesen Beitrag antworten »

Dass der Anfang dein Problem ist habe ich schon erkannt^^ Darum sollte dich meine Frage ja sanft in die richtige Richtung schubsen. Meine kleine Aufgabe mag vll. etwas einfach sein, dennoch wärs ganz gut wenn du da ganz kurz die Formel bzw. den Rechenweg dazu schreibst (nicht nur das Ergebnis). Das Ganze lässt sich dann nämlich zu einer Lösung deines Problems erweitern.
Mathematik100 Auf diesen Beitrag antworten »

ich würde den Tageszinssatz berechnen:

168,75 : 270= 0,625

0,625 x 100: 2.250,00= 0,028

3.150,00 x 0,028: 100= 0,882

0,882 € x 210 T= 185,22 €

Die Lösung ist leider falsch. Was habe ich falsch gemacht????
Recconice Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Fehler liegt in Folgendem:

Bei deiner Rechnung rechnest du nicht den Tageszinssatz aus. Du rechnest aus, wie viel Prozent der täglich anfallende Zinsbetrag sind, bzgl. des Ausgangsbetrages. Das ist ein kleiner aber feiner Unterschied, denn der Zins bezieht sich ja immer auf den zuvor aktuellen Betrag. Im Falle des Tageszinses also auf den Betrag des Tags zuvor.

Es gilt folgende Formel:



Wobei der Endbetrag inklusive der Zinsen ist.

Einige Informationen liegen dir ja bereits vor. Wenn wir nun den Tageszins berechnen wollen, welche Werte können wir bereits in die Formel eintragen?
 
 
Mathematik100 Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir sehr leid, aber ich vestehe immer noch nicht. Kannst du mir einen Hinweis geben (in Zahlen)???
Recconice Auf diesen Beitrag antworten »

Naja unser Betrag lautet ja 2250,00 €, der Zinssatz ist unbekannt, den wollen wir ja bestimmen, die Laufzeit beträgt 270 Tage und der Endbetrag lautet 2250,00€ + 168,75€ = 2418,75€

Die Formel lautet also:



Diese Formel ist die Grundlage der ganzen Aufgabe. Es gilt, x zu bestimmen (den Tageszins).
Die Frage ist, bist du imstande eine solche Gleichung zu lösen, also umzuformen, dass dort am Ende etwas in der Form x=... steht?
Mathematik100 Auf diesen Beitrag antworten »

sorry, kein Plan!!!!!
Habe auf meine Art weiter gerechnet und komme auf 0,625 €. Das ist doch falsch!?
Recconice Auf diesen Beitrag antworten »

0,625€ sind der Betrag der an Zinsen im Schnitt täglich zu zahlen ist. Das hat leider nichts mit dem Zins an sich zu tun. Darum ist die Antwort, wie du bereits sagtest falsch.



Ich rechne dir vll. mal meine kleine Aufgabe die ich dir oben gestellt habe und rechne daran rum (Ich runde auf die 2. Nachkommastelle):

(Eine Bitte an die Moderatoren des Forums: Falls diese Antwort den Regeln des Forums widerspricht bitte ich darum sie einfach kurzerhand raus zu editieren, ich werde mich dann um eine andere Antwort bemühen)

Meine (selbsterstellte) Aufgabe:
Wie viel Zinsen sind fällig bei einer Laufzeit von 6 Monaten, einem geliehenen Betrag von 1000€ und einem Zins von 5% pro Monat? Wie hoch wäre der Tageszins dabei?

Die Antwort dazu:



Es wären also 340,10 € Zinsen fällig.
Was wir jetzt machen, ist den Tageszinssatz davon auszurechnen:
Wir sagen dazu zunächst, die 6 Monate entsprechen eben 6 * 30 Tage = 180 Tage

Wir haben also folgende Gleichung:

(Weil wir ja den Prozentsatz nicht wissen, steht dort jetzt ein x).

Um das x auszurechnen formen wir kurz um und dann lassen wir den Taschenrechner arbeiten:



Jetzt ziehen wir noch die 180. Wurzel. Das geht im Taschenrechner ganz einfach indem man rechnet:



Damit kannst du deinen Tageszins einfach ablesen. Er beträgt 0,16%

Würden wir jetzt z.B. den fälligen Zinsbetrag nach 12 Monaten (= 360 Tage) ausrechnen wollen rechnen wir:



Der Zinssatz betrüge also 778,09 €


Deine genannte Rechnung mag zwar etwas leichter aussehen, führt aber eben leider nicht zum richtigen Ergebnis.
Mathematik100 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bedanke mich für deine Bemühungen, aber ich verstehe die Aufgabe trotzdem nicht. Werde morgen meine Lehrerin um Hilfe bitten!!! Schließlich muss ich den Rechenweg verstehen.
Wünsche Dir noch einen schönen Abend
Vielen, vielen, vielen Dank für deine Hilfe
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