Kreis |
19.09.2011, 21:42 | Chocolate | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kreis 1) Ermittle Gleichungen der Tangente an dem Kreis k, die den Richtungvektor g haben und gib den Berührungspunkt an. k: (x+1)^2+(y-2)^2=45 g(Richtungsvektor) = (1|2) 2) Ermittle Gleichungen der Tangente an den Kreis k, die zur Geraden g normal sind. k: x^2+(y+1)^2= 20 g: y-2x= 6 Meine Ideen: 1) t: x+2y= c x= c-2y (c-2y+1)^2 - (y-2)^2 = 45 (c^2-4y+1)-(y^2-4y+4)= 45 ? c^2 -3-y^2 = 45 -y^2 -48-c^2 =0 y^2 +48 +c^2 =0 dann Wurzelziehen 6,92 = c ? 2) t: 2y-x =c ? x= -c+2y k geschnitten g (-c+2y)^2 +(y+1)^2 =20 -c^-4cy+4y^2+y^2+2y+1= 20 ? 5y^2 + 2y -4cy +1-c^2 = 20 ? |
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19.09.2011, 23:15 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kreis
beginnen wir mit 1) wenn der richtungsvektor ist, dann heißt die tangentengleichung nun kannst du dies in die kreisgleichung einsetzen und berücksichtigen, dass die diskriminante D = 0 (der ausdruck unter der wurzel). damit bekommst du dann einfacher geht´s natürlich auch aber dazu und zu 2) später edit: wenn du allerdings eine tangente y= mx + n mit der steigung meinst, erhält man auf demselben weg die üblichen rechen- und sonstigen fehler vorbehalten |
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