Ableitungen von Funktionen

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totti Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitungen von Funktionen
Hallo zusammen, ich hänge mal wieder bei dem Thema Ableitungen.

Im Prinzip geht man ja meistens nach der bekannten Differentationsregel vor.

Meine Aufgaben lauten:Bilden sie unter Benutzung der Ihnen bekannten Differentiationsregeln jeweils die erste Ableitungsfunktion:

a)

---> Dazu habe ich bisher wenig Ideen, da mich die Exponenten ein wenig verunsichern.


b)

--->



c)

--->





Ist das so richtig?

d)

--->


Ich habe noch ein problem denke ich, wenn es eine Klammer gibt egal ob unter dem Bruchstrich doer über ihm, was ich da mit dem Exponenten machen muss, und wie sich dann die Exponenten in der Klammer verhalten...

Danke im voraus...
numerouno Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen von Funktionen
Bei Aufgabe a schreib das mal um, dann wirds übersichtlicher:



Aufgabe b fehlt die innere Ableitung von [latex ]4x^3-100x[/latex]

Aufagbe c per Produktenregel


u'?

v'?
totti Auf diesen Beitrag antworten »

bei b) habe ich nun:





bei der a blicke ich nach wie vor nicht durch =(


und bei der c habe ich es mit der Regel probiert:


u'*v + u*v'


u und v hast du schon geschrieben:

und
und

ergibt:



???!!!
numerouno Auf diesen Beitrag antworten »

bei a einfach nach Potenzregel anwenden, was ist daran so schwer, ist ein gebrochener Exponent und wir sind die Quotientenregel umgangen.
numerouno Auf diesen Beitrag antworten »

bei b komm ich auf

totti Auf diesen Beitrag antworten »

hmm gut ich jetzt auch, außer da ich immer auf 24x komme???
 
 
totti Auf diesen Beitrag antworten »

also entweder habe ich ein Fehler in den Ableitungen oder du hast dich vllt verrechnet. ich rechne das jetzt schon das x mal durch, und komme nie auf +40x....i wo stehe ich gewaltig aufm schlauch..
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommt ihr bei der b) auf eine so geringe Potenz?



Wenn ihr mal "ausklammert", nur mal den ersten Summanden der Klammer betrachtet.
Dann haben wir hier ein Polynom 9ten Grades. Bei der Ableitung brauchen wir also
ein Polynom 8ten Grades!
Der dritte Grad den ihr hier anbringt ist da Meilenweit weg Augenzwinkern

Der Teil ist allerdings richtig:

Nur noch richtig umformen (ob das überhaupt sinnvoll ist verwirrt )
totti Auf diesen Beitrag antworten »

Meinst du ich sollte bei dieser Aufgabe noch ausmultiplizieren?

Ich würde das sonst so stehen lassen.

Jetzt zu meiner Frage bei der anderen Aufgabe?

Quasi bei Aufgabe c..
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von numerouno
bei b komm ich auf



Ich dachte ihr sprecht von der b) War zwar verwirrt und hab auch die d) angeschaut,
nicht aber die c Augenzwinkern


Seine Ableitung ist richtig.
Wie siehts da bei dir aus? Wie gehst du da ran?
totti Auf diesen Beitrag antworten »

alles klar...

seine Ableitung ist also richtig.

Hmm also wenn ich nach der Produktregel vorgehe dann ist doch :









was nach der Formel bedeutet:







wo ist da verdammt nochmal mein dummer Fehler =)
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Überlegen wir uns nochmals, wie die Ableitung von aussieht Big Laugh
totti Auf diesen Beitrag antworten »

alles klar.







4 ist doch gleich 4 oder????
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ne? Es heißt ja v(x)...siehst du da en x?
totti Auf diesen Beitrag antworten »

ne sehe ich nicht
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Also^^
-> (4)'=0

Wie jede andere Konstante
totti Auf diesen Beitrag antworten »

mit anderen Worten



hmm....
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Das sind aber Grundlagen die man wissen sollte! Augenzwinkern
totti Auf diesen Beitrag antworten »

also jede andere konstante hat die Ableitung 0???!!!

Mensch...

naja Ableitungen von einer e Funktion bleibt ja e?!
oder pi oder?

damit ich die ganzen Ableitungsregeln mal in den Kopf bekomme^^
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Die e-Funktion selbst bleibt erhalten (wenn du die entsprechende Variable im Exponenten hast). Natürlich kann ein Vorfaktor hinzukommen.

pi selbst ist eine einfache Zahl, wie auch die Eulersche Zahl e.
Diese sind konstant und fallen (ohne eine entsprechende Variable) weg.


Wenn du hast f(x)=a, dann lautet die Ableitung f'(x)=0.
Für a unabhängig von x! Augenzwinkern
totti Auf diesen Beitrag antworten »

Warum denn nicht gleich so, jetzt passt das alles=)

Ich dachte das wäre richtig, da ich ja schon lange vorher mal die Ableitungen gepostet habe, und da sagte er nicht das es falsch sei.
Das las sich für mich so, das er mit den Werten gerechnet hat und so auf die Ableitung gekommen ist...

Deswegen habe ich wahrscheinlich auch nicht weiter nachgedacht...
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Vllt übersehen? Kommt vor Augenzwinkern
totti Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Danke...

Kann ich dich in dem Theard noch etwas fragen nicht auf die Aufgabe bezogen.

Ich habe ein Problem eine Formel umzustellen. Könntest du mir da bitte weiterhelfen.
Also zur Info, eigentlich habe ich keine großen Probleme Formeln umzustellen aber i-wo habe ich da einen Hänger...Wenn du also so freundlich wärst=)



ich komme wenn ich sie auflöse nach immer auf:



Soweit ich das Ergebnis kenne, ist das falsch...
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Hattest du dafür nicht schon ein Thread verwirrt

Eigentlich nimmst du nur den arcarctan(), also den tan. Dann ists einfache Umstellerei?!
totti Auf diesen Beitrag antworten »

ja hatte ich, aber anscheint habe ich mich zu doof angestellt das der andere mir nicht mehr helfen wollte.

den anderen theard findest du unter sonstiges und auf der 3. Seite meine ich.

Da habe ich es geschrieben wie ich auf den wert komme...wäre super wenn du mir da noch mal helfen könntest
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Siehe dort: Formel umstellen...
totti Auf diesen Beitrag antworten »



Wie gehe ich jetzt vor..

muss ich bei dem 2 Faktor erst die äußere mal die inner Ableitung nehmen oder kann ich nach der Produktregel vorgehen, was ich auch machen würde, wenn ich da oben beim 2. Faktor nicht das ^2 stehen hätte...

Danke
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, ist gemischt.

Erst die Produktregel und dann die Kettenregel Augenzwinkern
totti Auf diesen Beitrag antworten »

ich würde sagen Produktregel und beim 2. Faktor also quasi dann wenn ich v' rechnen soll, dann rechne ich einfach innere *äußere Ableitung?!?!?

ok?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yup genau Augenzwinkern
totti Auf diesen Beitrag antworten »




richtig????
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Sehe keinen Fehler Freude


Zur Kontrolle, falls du vereinfachen willst:


Bin dann weg Augenzwinkern

Wink
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