Textaufgabe Volumenvergrößerung

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Fube Auf diesen Beitrag antworten »
Textaufgabe Volumenvergrößerung
Meine Frage:
Hallo.
Habe im Internet ein paar Logik Aufgaben gemacht und bin über dieses Problem gestolpert (das Ganze ich auf Englisch, ich hoffe das ist ok):


If it takes ten seconds to blow up a balloon to 14 cm in diameter, how much longer will it take to inflate the balloon to 42 cm in diameter? Assume that the pressure that the balloon exerts on the air inside is proportional to the surface area of the balloon, that you blow a constant number of molecules of air per unit time into the balloon regardless of the pressure, and that the balloon retains the same shape as it is being inflated.
It will take more seconds to inflate from 14 cm to 42 cm

Meine Ideen:
Bin auf 260 Sekunden gekommen, leider war das wohl falsch. Ich habe zunächst das Volumen des Ballons nach 10 Sekunden ausgerechnet, bzw einfach den Durchmesser kubiert, da ja nur das Verhältnis der beiden Volumina entscheidend ist. Der größere Ballon ist dann 27 mal größer. da aber ja vorher schon die Luft des kleineren drin ist, habe ich das noch subtrahiert. Da man 10 Sekunden braucht, um das Volumen des kleineren zu pusten, bin ich also auf 260 Sekunden gekommen. Könnt ihr mir helfen? Das wäre echt super.
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe Volumenvergrößerung
Ich finde ja die Annahme

Zitat:
Original von Fube
Assume that the pressure that the balloon exerts on the air inside is proportional to the surface area of the balloon

physikalisch ziemlich fragwürdig, aber wenn man das eben so hinnimmt, dann lautet die Lösung tatsächlich anders.

Deine Lösung wäre richtig, wenn man von konstantem Innendruck während des gesamten Aufblasens ausgeht.


P.S.: Als physikalische Grundlage genügt im wesentlichen das hier.
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