Konsistenzordnung eines expliziten Runge-Kutta-Verfahrens

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ShadowX Auf diesen Beitrag antworten »
Konsistenzordnung eines expliziten Runge-Kutta-Verfahrens
Hallo,

kann mir jemand bei der Aufgabe weiterhelfen? Wie ich die Konsistenzordnung bei einem Butcher-Array berechne ist mir klar, aber wie mache ich das hier? Wie kann ich die Werte für A,b,c herauslesen und woher weiß ich überhaupt welche Stufe das Verfahren hat?

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Danke
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann dir auf die schnelle nur das anbieten.
ShadowX Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm danke, die pdf ist mir ein wenig zu komplex, aber ich denke ich habe es hinbekommen. Hab die Werte b1=0, b2=1, c1=0, c2=1/k, a21=1/k rausbekommen und Ordnung=2, wenn k =2.

Eine andere Frage: Wann ist so ein Verfahren explizit und wann implizit? Siehe folgende Aufgabe (b) ? Finde im Skript keine Definition dazu...

[attach]21238[/attach]


Danke
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Aber über google findet man das doch schnell oder in einem Lehrbuch, was explizit und was implizit ist. Augenzwinkern
http://de.wikipedia.org/wiki/Runge-Kutta-Verfahren#Beispiele
http://de.wikipedia.org/wiki/Implizites_Euler-Verfahren
ShadowX Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hätt wohl dazu schreiben sollen, dass ich natürlich gegoogelt habe, aber auch daraus nicht wirklich schlau werde, wie ich das bei der Aufgabe oben anwende... Vllt ein Ansatz für die Aufgabe? =/
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Was trägt man in butcher ein? Wo darf da also nichts stehen, damit auf der rechten Seite nicht auch die linke Seite auftaucht?
 
 
ShadowX Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, aber da stehe ich gerade auf dem Schlauch =/ Was genau meinst du mit rechte und linke Seite?
ShadowX Auf diesen Beitrag antworten »

Hab gerade was gefunden, wo steht, dass bei expliziten Verfahren die Einträge aij für j>=i Null sind. Ist das das einzige Unterscheidungsmerkmal?

Bei der Aufgabe müsste man also für ein explizites Verfahren y= 0 wählen?
Also:

1/2| 0 0
0 | 0 0
-------------
0 1

Und für Implizit alles außer 0?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Was symbolisiert das butcher Schema? Da gibt es eine rechte Seite, und wenn z.B. "y=f(x,y)" dann ist das doch implizit, weil man in f ja das gesuchte y schon einbringen muss.

Gamma, nicht y, aber ich denke du meinst nun das Richtige.
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