Vektoren Abstand

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Vektor123 Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren Abstand
Hallo weiß nicht wie man diese Aufgabe löst.

Gegeben




P1=(1;5;10)


Gesucht sind alle Punkte die auf der Geraden g liegen und von P1 den Abstand d=6 haben.

Idee:

Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Klärst Du uns auch noch auf, was für eine Gerade g ist und in welcher Beziehung zu g steht?
Vektor123 Auf diesen Beitrag antworten »

Die gesamte Aufgabe :


Wie lautet die Vektorgleichung der Geraden g durch den Punkt P1=(1;5;10) parallel zum Vektor

?


Welche Punkte gehören zu den Parameterwerten ,, ?


Bestimmen Sie ferner alle auf der Geraden g gelegenen Punkte, die von P1 den Abstand d=6 haben.


Teil 1 habe ich schon gelöst. Aber das mit dem Abstand bekomm ich nicht gebacken.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ohne Kenntnis von irgendwelchen Normierungen bzw Längenanpassungen geht es recht elementar einfach über die Formel für den Abstand zweier Punkte oder mit anderen Worten über die Länge des Vektors P1G, wobei G ein allgemeiner Punkt der Geraden G ist.
Vektor123 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann mir das bildlich nicht wirklich vorstellen was gemacht wird.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Der Vektor a ist zu normieren (d.h. auf die Länge 1 zu bringen) und dieser dann 6 mal von P aus in beiden Richtungen auf der Geraden aufzutragen.

mY+
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Vektor123
Ich kann mir das bildlich nicht wirklich vorstellen was gemacht wird.


was Bjoern1982 vorschlug:



mit dem t der geradengleichung
Vektor123 Auf diesen Beitrag antworten »















mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, stimmt bis jetzt, diese Vektoren musst du aber noch zu dem Ortsvektor von P addieren, erst dann hast du die beiden Endpunkte.

mY+
Vektor123 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok Danke hat mir sehr geholfen hab jetzt das richtige Ergebnis smile
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