Kombinatorik verschiedene Aufgaben

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johannes254 Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik verschiedene Aufgaben
Meine Frage:
Hallo. Aufgabe lautet wie folgt:
a) Auf wie viele verschiedene Arten können fünf Bücher auf einem Bücherbrett nebeneinander stehen?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden Taschenbücher, die sich unter den fünf Büchern befinden, nebeneinander stehen?

Meine Ideen:
a)5!=120 Möglichkeiten
b)5npr2=20 Möglichkeiten

20/120=0,1666 Prozent

Stimmt das?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik verschiedene Aufgaben
Hm, die beiden Taschenbücher sollen nebeneinander stehen, das bedeutet, daß die Reihenfolge wie diese beiden Taschenbücher nebeneinander stehen, doch eigentlich egal ist.

Daher würde ich meinen, daß es Möglichkeiten dafür gibt.



Edit:

Meintest Du mit 5npr2 den Binomialkoeffizienten ?
Dann hast Du es nur falsch ausgerechnet.
johannes254 Auf diesen Beitrag antworten »

Im Buch stand die Aufgabe unter geordnetes ziehen ohne zurücklegen, deshalb habe ich das so gerechnet, aber weiß auch nicht.
johannes254 Auf diesen Beitrag antworten »

Ne. Ich meinte nicht 5 über 2 sondern schon 5 npr2, wobei die Reihenfolge nicht egal ist
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, gut, da man es dann durch ALLE Anordnungen dividiert, macht das hier vllt. mehr Sinn! Man will hier wohl die Möglichkeiten, wie die beiden Bücher nebeneinander stehen können, unterschieden. Stimmt, macht wohl mehr Sinn.

Dann hast Du Recht, daß es 20 Möglichkeiten sind!
johannes254 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok. Da ich die Formel noch nicht lang kenne habe ich noch einmal eine Verständnisfrage.
Mit dieser Formel rechnet man doch die Möglichkeiten aus, aus 5 Büchern 2 zu ziehen. Das sind ja 20 Möglichkeiten. Aber warum ist das jetzt genau die Wahrscheinlichkeit für die Taschenbücher. Ich kann doch auch zwei andere Bücher aus den 5 ziehen?
 
 
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, das würde doch aber nichts am Ergebnis ändern.

Dann würdest Du das eben für 2 andere Bücher durchspielen.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von johannes254
Ok. Da ich die Formel noch nicht lang kenne habe ich noch einmal eine Verständnisfrage.
Mit dieser Formel rechnet man doch die Möglichkeiten aus, aus 5 Büchern 2 zu ziehen. Das sind ja 20 Möglichkeiten. Aber warum ist das jetzt genau die Wahrscheinlichkeit für die Taschenbücher. Ich kann doch auch zwei andere Bücher aus den 5 ziehen?
So ist es, und deshalb ist die Lösung mit dem Binomialkoeffizienten auch falsch.

Lösen wir es mal anschaulich:
Seien nun TB1 und TB2 die Taschenbücher, und X die anderen Bücher.
Mach nun einfach eine Liste sämtlicher möglicher Aufstellungen der Bücher.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von johannes254
Ne. Ich meinte nicht 5 über 2 sondern schon 5 npr2
Das ist das selbe!
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Achja, stimmt.

Letztlich geht es ja nur nur darum, auf viele Arten wie zwei bereits ausgezeichnete Bücher nebeneinander anordnen lassen.

Das sind dann wohl 8 Möglichkeiten:

TB1 TB2 X X X
X TB1 TB2 X X
X X TB1 TB2 X
X X X TB1 TB2

TB2 TB1 X X X
X TB2 TB1 X X
X X TB2 TB1 X
X X X TB2 TB1


Sorry für meine falsche Hilfe.
Ich gehe in die Ecke und schäme mich. unglücklich
johannes254 Auf diesen Beitrag antworten »

1: TB1,TB2,X,X,X
2:TB2,TB1,X,X,X
3.X,TB1,TB2,X,X,
4.X,TB2,TB1,X,X
5.X,X,TB1,TB2,X
6.X,X,TB2,TB1,X
7.X,X,X,TB1,TB2
8.X,X,X,TB2,TB1
9.TB1,X,X,X,TB2
10.TB2,X,X,X,TB1
11.X,TB1,X,X,TB2
12.X,TB2,X,X,TB1
13.X,X,TB1,X,TB2
14.X,X,TB2,X,TB1
15.TB1,X,TB2,X,X
16.TB2,X,TB1,X,X
17.X,TB1,X,TB2,X
18.X,TB2,X,TB1,X
19.X,X,TB1,X,TB2
20.X,X,TB2,X,TB1

So müsste die Liste aussehen oder?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von johannes254
1: TB1,TB2,X,X,X
2:TB2,TB1,X,X,X
3.X,TB1,TB2,X,X,
4.X,TB2,TB1,X,X
5.X,X,TB1,TB2,X
6.X,X,TB2,TB1,X
7.X,X,X,TB1,TB2
8.X,X,X,TB2,TB1
9.TB1,X,X,X,TB2
10.TB2,X,X,X,TB1
11.X,TB1,X,X,TB2
12.X,TB2,X,X,TB1
13.X,X,TB1,X,TB2
14.X,X,TB2,X,TB1
15.TB1,X,TB2,X,X
16.TB2,X,TB1,X,X
17.X,TB1,X,TB2,X
18.X,TB2,X,TB1,X
19.X,X,TB1,X,TB2
20.X,X,TB2,X,TB1

So müsste die Liste aussehen oder?
Nein, es sind doch nur die Anordnungen interessant, bei denen TB1 neben TB2 steht, welche wären das?
johannes254 Auf diesen Beitrag antworten »

Achso. War so im erstellen der Liste, dass ich gar nicht mehr auf die Frage geachtet habe. Die ersten 8 sind das dann?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
johannes254 Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie komme ich auf die Lösung 8 jetzt auch rechnerisch?
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