Kombinatorik verschiedene Aufgaben |
24.09.2011, 14:30 | johannes254 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kombinatorik verschiedene Aufgaben Hallo. Aufgabe lautet wie folgt: a) Auf wie viele verschiedene Arten können fünf Bücher auf einem Bücherbrett nebeneinander stehen? b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden Taschenbücher, die sich unter den fünf Büchern befinden, nebeneinander stehen? Meine Ideen: a)5!=120 Möglichkeiten b)5npr2=20 Möglichkeiten 20/120=0,1666 Prozent Stimmt das? |
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24.09.2011, 14:39 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kombinatorik verschiedene Aufgaben Hm, die beiden Taschenbücher sollen nebeneinander stehen, das bedeutet, daß die Reihenfolge wie diese beiden Taschenbücher nebeneinander stehen, doch eigentlich egal ist. Daher würde ich meinen, daß es Möglichkeiten dafür gibt. Edit: Meintest Du mit 5npr2 den Binomialkoeffizienten ? Dann hast Du es nur falsch ausgerechnet. |
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24.09.2011, 14:44 | johannes254 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Buch stand die Aufgabe unter geordnetes ziehen ohne zurücklegen, deshalb habe ich das so gerechnet, aber weiß auch nicht. |
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24.09.2011, 14:47 | johannes254 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne. Ich meinte nicht 5 über 2 sondern schon 5 npr2, wobei die Reihenfolge nicht egal ist |
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24.09.2011, 14:47 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, gut, da man es dann durch ALLE Anordnungen dividiert, macht das hier vllt. mehr Sinn! Man will hier wohl die Möglichkeiten, wie die beiden Bücher nebeneinander stehen können, unterschieden. Stimmt, macht wohl mehr Sinn. Dann hast Du Recht, daß es 20 Möglichkeiten sind! |
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24.09.2011, 14:53 | johannes254 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok. Da ich die Formel noch nicht lang kenne habe ich noch einmal eine Verständnisfrage. Mit dieser Formel rechnet man doch die Möglichkeiten aus, aus 5 Büchern 2 zu ziehen. Das sind ja 20 Möglichkeiten. Aber warum ist das jetzt genau die Wahrscheinlichkeit für die Taschenbücher. Ich kann doch auch zwei andere Bücher aus den 5 ziehen? |
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24.09.2011, 14:57 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, das würde doch aber nichts am Ergebnis ändern. Dann würdest Du das eben für 2 andere Bücher durchspielen. |
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24.09.2011, 15:02 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lösen wir es mal anschaulich: Seien nun TB1 und TB2 die Taschenbücher, und X die anderen Bücher. Mach nun einfach eine Liste sämtlicher möglicher Aufstellungen der Bücher. |
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24.09.2011, 15:16 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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24.09.2011, 15:20 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achja, stimmt. Letztlich geht es ja nur nur darum, auf viele Arten wie zwei bereits ausgezeichnete Bücher nebeneinander anordnen lassen. Das sind dann wohl 8 Möglichkeiten: TB1 TB2 X X X X TB1 TB2 X X X X TB1 TB2 X X X X TB1 TB2 TB2 TB1 X X X X TB2 TB1 X X X X TB2 TB1 X X X X TB2 TB1 Sorry für meine falsche Hilfe. Ich gehe in die Ecke und schäme mich. |
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24.09.2011, 15:25 | johannes254 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1: TB1,TB2,X,X,X 2:TB2,TB1,X,X,X 3.X,TB1,TB2,X,X, 4.X,TB2,TB1,X,X 5.X,X,TB1,TB2,X 6.X,X,TB2,TB1,X 7.X,X,X,TB1,TB2 8.X,X,X,TB2,TB1 9.TB1,X,X,X,TB2 10.TB2,X,X,X,TB1 11.X,TB1,X,X,TB2 12.X,TB2,X,X,TB1 13.X,X,TB1,X,TB2 14.X,X,TB2,X,TB1 15.TB1,X,TB2,X,X 16.TB2,X,TB1,X,X 17.X,TB1,X,TB2,X 18.X,TB2,X,TB1,X 19.X,X,TB1,X,TB2 20.X,X,TB2,X,TB1 So müsste die Liste aussehen oder? |
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24.09.2011, 15:27 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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24.09.2011, 15:30 | johannes254 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso. War so im erstellen der Liste, dass ich gar nicht mehr auf die Frage geachtet habe. Die ersten 8 sind das dann? |
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24.09.2011, 15:31 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
24.09.2011, 15:45 | johannes254 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wie komme ich auf die Lösung 8 jetzt auch rechnerisch? |
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