Scheitelpunktform Parabel

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24.09.2011, 21:34	Siegfried	Auf diesen Beitrag antworten »
Scheitelpunktform Parabel Meine Frage: Ich habe ein Problem durch Funktionen den Schnittpunkt einer Parablen auszurechen. Hier die Aufgaben : h(x)= -\frac{1}{2}x^{2} -6x - 4,5 Meine Ideen: Meine Idee ist das ich erstmal alles geteilt durch -1/2 mache .Ist sowas möglich ?
24.09.2011, 21:36	Guedoo	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} -\frac{1}{2}x^{2} -6x - 4,5 \end{eqnarray}$ so was für einen schnittpunkt musst du berechnen oder musst du den scheitelpunkt berechnen??
24.09.2011, 21:51	Siegfried	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry, ich muss die Scheitelpunktform berechnen mein fehler. Hab mich oben verschrieben!
24.09.2011, 21:53	Guedoo	Auf diesen Beitrag antworten »
weißt du was eine quadratische ergänzung ist und wie man diese anwendet?
24.09.2011, 21:58	Siegfried	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich habe jetzt was mal probiert. Ich wiess jetzt nur nicht wie ich es hier in Formelform bringen soll. ich schreib einfachmal was ich raushabe: Dieses Ergbnis habe ich aus meinem letztem Schritt entnommen: -1/2 ((x+6)² - 27 \| *(-1/2) -1/2 (x+6)² +13,5 S(-6/+13,5) Ist das nachvollziehbar ?
24.09.2011, 22:00	Guedoo	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist vollkommen korrekt
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24.09.2011, 22:02	Siegfried	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah ok, Danke, Vielen dank für deine Kontrolle !! aber nochmal eine Frage: Wenn ich beim schritt -1/2 ((x+6)² - 27 \| /-1/2 <--- Wieso muss ich die Zahl nicht durch die 6 etc teilen ? ich weiss blöde frage aber ich bin bei solchen "einfachen" sachen manchmal unsicher.
24.09.2011, 22:06	Guedoo	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} -\frac{1}{2}((x^{2}+ 6)-27) \end{eqnarray}$ in diesem fall löst du ja nur einen teil der klammer auf ,da am ende ja noch $\begin{eqnarray} -\frac{1}{2}(x^{2}+ 6)+13,5 \end{eqnarray}$ stehen bleibt
24.09.2011, 22:14	Siegfried	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah Danke für die Erklärung. Eine frage noch zu der oberen aufgabe: Muss es nicht -13,5 sein ? Würde gerne noch 1 Aufgabe machen als Probe.. Wenn es geht von deiner Zeit.. DIESMAL schrebe ich jeden schritt auf: k(x)= -1,5x² -3x +4,5 -1,5 ( x² + 2x - 3) (x+1)² = (x + 2x +1) -1,5 ((x+1)² - 3,5 \| * (-1,5) -1,5 (x+1)² + 5,25 S( -1\| 5,25) Ist das soweit Inordnung ?
24.09.2011, 22:22	Guedoo	Auf diesen Beitrag antworten »
nein +13,5 ist schon die korrekte lösung der scheitelpunkt ist ist ja hier durch angegeben (-e/f) in der binomischen formel die du da hat steht ja (x+6)+13,5 da die 6 ja dein erster wert ist und dieser negativ sein muss erhältst du wie korrekt berechnet die -6 der teil hinter der klammer bleibt unverändert zu deiner berechnung nein das ist leider noch nicht vollkommen korrekt wenn du die -1,5 ausklammerst "darfst" du das nicht beim letztem teil des termes machen
24.09.2011, 22:25	Siegfried	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach du meinst beim \| * (-1,5) <-- ? Meinst du die Klammern müssen ? oder verstehe ich das grade falsch ?
24.09.2011, 22:29	Guedoo	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} -1,5x^{2}- 3x+4,5 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -1,5 \end{eqnarray}$ ausklammern $\begin{eqnarray} -1,5(x^{2}+2)+4,5 \end{eqnarray}$ dann die quadratische ergänzung durchführen du hattest die $\begin{eqnarray} -1,5 \end{eqnarray}$ auch bei der $\begin{eqnarray} 4,5 \end{eqnarray}$ ausgeklammert
24.09.2011, 22:33	Siegfried	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe mich nach diesem Beispiel gerichtet volkerbehrens.de/daten/Die%20Quadratischen%20Gleichung.pdf Auf Seite 6. Ist denn mein Ergebnis falsch wenn ich nach dieser Rechnung gehe ? S(-1\| 5,25) ?
24.09.2011, 22:42	Guedoo	Auf diesen Beitrag antworten »
nein diese vorgehensweise ist nicht falsch. Aber du hast dich da irgendwo verhauen weshalb du das falsche ergebnis rausbekommst. $\begin{eqnarray} k(x)= -1,5x² -3x +4,5<br /> <br /> -1,5 ( x² + 2x - 3)<br /> <br /> (x+1)² = (x + 2x +1)<br /> <br /> -1,5 ((x+1)² - 3,5 \| (-1,5)<br /> <br /> -1,5 (x+1)² + 5,25<br /> <br /> S( -1\| 5,25) \end{eqnarray}$ Du klammerst vollkommen korrekt aus. Dann machst du eine korrekte binomische formel. Allerdings hast du hier etwas vergessen. Wenn du die quadratische ergänzung durchführst um auf die binomische formel zu kommen steht da soviel wie $\begin{eqnarray} -1,5(x^{2}+ 2x+1-1-3) \end{eqnarray}$ der erste teil gibt deine binomische formel an also $\begin{eqnarray} -1,5((x+1)^{2}-1-3) \end{eqnarray*}$ die -1 und -3 kannst du zusammenfassen und musst es dann mit -1,5 multiplizieren du hast die -1 irgendwie unterschlagen
24.09.2011, 22:48	Siegfried	Auf diesen Beitrag antworten »
Also muss ich beim 2ten schritt die quadratische ergänzung durchführen und dann die -1 und -3 zusammenfüren dann durch -1,5 Das ergbniss wäre dann -1,5(x+1)² + 6 S(1\| 6) nicht war ? Weil: a ( x - d) + e Liege ich da richtig mit allem ?
24.09.2011, 22:50	Guedoo	Auf diesen Beitrag antworten »
ja fast aber du schreibst a ( x - d) + e deine lösung ist aber S(1\| 6) bedenke S(-d/e) wenn nun (x+1)² + 6 dann hast du hier etwas vergessen
24.09.2011, 22:52	Siegfried	Auf diesen Beitrag antworten »
-_____- 1. Habe heisst es a ( x - d)² + e <-- habe das ² vergessen und 2. S(-1 \| 6) sorry, flüchtigkeitsfehler ^^'' Vielen dank für deine Hilfe !!! das hat mir sehr geholfen ! Ich sollte mich hier mal anmelden. :-)
24.09.2011, 22:53	Guedoo	Auf diesen Beitrag antworten »
jo jetzt stimmt es anmelden lohnt sich aufjedenfall

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