Frage zur Irreduzibilität

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Jan1988 Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zur Irreduzibilität
Meine Frage:
Hallo zusammen!

Ich bin gerade bei der Prüfungsvorbereitung über einen Satz in unsere LA-Skript gestolpert. Dort steht Folgendes:
Sei ein Integritätsbereich. Ein Element heißt irreduzibel (oder unzerlegbar), wenn für mit stets oder gilt.
Das Element ist somit genau dann irreduzibel, wenn keine echten Teiler besitzt. Eine andere Charakterisierung ist die, dass kein mit existiert.

Mit ist bei uns immer die Einheitengruppe gemeint, meint das von erzeugte Ideal.

Meine Frage ist jetzt, ob im letzten Satz nicht eigentlich und umgedreht sein müssten, damit ein Teiler von wäre.

Vielen Dank schon jetzt!

Meine Ideen:
s.o.
ollie3 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zur Irreduzibilität
hallo jan,
du hast völlig recht, so ist es. smile
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zur Irreduzibilität
Zitat:
Original von ollie3
du hast völlig recht, so ist es. smile
Nein. So ist es eben nicht.

Für ("a teilt b") ist eben auch
Es ist bspw aber
ollie3 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zur Irreduzibilität
an Math1986,
oh man stimmt, hast recht. Freude
Jan1988 Auf diesen Beitrag antworten »

Jo, als ich heute nach der Kaffeepause noch einmal über die Frage nachgedacht habe, bin ich auch zu dem Schluss gekommen, dass es doch richtig sein müsste. Ist aber auch eine etwas verwirrende Angelegenheit... Hammer

Besten Dank für eure Antworten!!
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