orthogonales Komplement Summe/Schnitt |
28.09.2011, 10:49 | Nachklausur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
orthogonales Komplement Summe/Schnitt seien U_i und W_i Unterräume von V. Zeigen Sie dass gilt: = = Meine Ideen: Nachdem ich es gemalt habe, habe ich ganz eindeutig gesehen, dass die zwei Gleichungen stimmen müssen. Nur beim Beweis aufschreiben bin ich dann verzweifelt..und ich habe am Freitag eine mündliche Nachklausur und der Prof spielte so auf diese Aufgabe an für die wir keine Lösung haben Ich würde beginnen mit und dann weiß ich aber nicht wie man das geschickt umformen kann..gleiches Problem dann auch bei der unteren Gleichung mit U Bin um jede Hilfe sehr sehr sehr dankbar!! Ihr rettet mir mein Studium!!! |
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28.09.2011, 10:55 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anfang ist schon nicht schlecht. Wie ist denn definert? Das wäre meine erste Umformung. |
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28.09.2011, 11:06 | Nachtermin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wir haben im Skript: S Teilmenge V Aber wie kann ich das auf anwenden? Ich nehme alle a \in V bei denen <x,a> =0 gibt? |
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28.09.2011, 11:12 | nachklausurr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh man ich verstehs hier garnich mit dem anmelden also ich habe den beitrag oben geschrieben..habe gerade im skript nachgeschaut, da ist das orthogonale kompement so definiert dass man alle andern vektoren a im raum nimmt bei denen dann <x,a>=0 ergibt. aber was bringt mir das hier? |
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28.09.2011, 11:18 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetz setz für V die Definition von ein. |
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28.09.2011, 11:32 | naachklausur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oje man so ganz steig ich nciht dahinter wie man das dann schön aufschreiben kann..und um sowas gehts ja in ner mündlichen ach shit |
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28.09.2011, 11:35 | naachklausuur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann ist und hat die Form oder? oh ich hab ne idee... dann ist ja und dann kann man das Skalarprodukt auseinanderziehen oder? dann würde in ...stimmt das mit dem Schnitt? wenn ja wieso ist das so? ] oje man so ganz steig ich nciht dahinter wie man das dann schön aufschreiben kann..und um sowas gehts ja in ner mündlichen ach shit |
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28.09.2011, 11:37 | dsfisjfsj | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn man das komische br wegdenkt dann passt es fast..mein pc macht hier allerhand was ich nicht will..argh |
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28.09.2011, 11:39 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In LaTex musst Du \} und \{ für },{ schreiben. Die Idee ist gut. Aber schreib Deinen letzten Schritt nochmal sauber hin. |
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28.09.2011, 11:57 | jijlkjhjk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist [/latex]! ich hoffe nur mein pc spinnt und du kannst was lesen..ich kann keine vorschau anschauen und deshalb hab ich kein plan wies aussieht wär dir sehr dankbar für die lösung |
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28.09.2011, 12:09 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn Du in einer LaTex -Umgebung Text schreiben willst, muss dieser in \text{} eingekapselt sein. Besser ist aber Fließtext aus der LaTex-Umgebung rauszuhalten. Zum Thema: ich war vorhin leider unaufmerksam. Das was Du als schreibst ist es nicht; außerdem wollen wir doch . Geh nochmal zurück zur ursprünglich Def. zurück und setze für ein. |
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28.09.2011, 12:26 | hjkjghkgzhj | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[latex] (W_1+W_2)^\perp =\{a \in V: <a, w_1+w_2>=0 ; w_1+w_2 \in W_1+W_2\} [\latex] das ist dann die ursprüngliche definition... und dann kann man das Skalarprodukt nach wie vor auseinanderziehen. [latex] <a,w_1>+<a,w_2>=0 [\latex] |
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28.09.2011, 12:35 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja genau, so passts. Wenn wir jetzt ein haben wie können wir dann zeigen, dass und liegt? (Wir brauchen dazu die Def. von ) P.S. Du musst nicht jedemal Deinen Namen ändern. |
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28.09.2011, 12:50 | khkjhkj | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die Definition von [latex] W_1+W_2 [\latex] ist doch einfach nur dass darin Elemente der Form [latex] w_1+w_2 [\latex] sind. ps: das mit dem namen mach ich grad nur weil matheboard mir keine mail mit meinem passwort zuschickt, welches ich scheinbar vergessen hab..und so klappts ja auch |
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28.09.2011, 12:52 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann auf zu |
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28.09.2011, 13:12 | khgjhgfj | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja mhh folgt dass nicht einfach daraus schon, da [latex](W_1+W_2)^\perp \subset (W_1)^\perp [\latex] ?? ps: also ich weiß nicht wo mein fehler mit dem latex liegt..sorry |
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28.09.2011, 13:17 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Dann noch kurz die Argumentation für und wir haben . Dann auf zur Rückrichtung. |
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28.09.2011, 13:30 | ljgjgf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das mit der argumentation ist ja mein problem..ich denke mir das einfach und die mathematische begründung fehlt dann..gerade eben warum es dann ein schnitt ist...und ich stelle mir auch grade die frage für was wir die definition von dem orthogonalen komplement gebraucht haben, wenn man die ja jetzt garnicht anwendet |
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28.09.2011, 13:36 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Schnitt zweier Mengen beinhaltet alle Elemente von die in A und B liegen; folgt aus der definition von orthog. Komplement. Und gerade sehe weil LaTex bei Dir nicht funktioniert, der Abschlußbefehl ist [/latex] |
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28.09.2011, 13:50 | asdfsg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist die rückrichtung dann nciht einfach äquivalent oder kann man das nicht umgekehrt schließen? wegen der teilmenge:sinngemäß habe ich das klar verstanden, aber warum folgt das aus der definition von orth.komplement? |
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28.09.2011, 14:00 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Rückrichtung hiervon gilt nicht. Da müssen wir bei der Rückrichtung außen rum. was ich meinte fürs orthog. Komplement war die Eigenschaft: in unserem Fall angewandt auf |
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28.09.2011, 15:02 | asjfklsjklf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry ich steh völlig auf dem schlauch..müssen wir hier dann wieder was mit den definitionen des orthogonalen komplement anfangen? |
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28.09.2011, 15:06 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
über welche Aussage reden wir jetzt? |
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28.09.2011, 15:09 | ksajlhdhg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
über die rückrichtung |
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28.09.2011, 15:12 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
natürlich. Wir beginnen wieder mit. Sei und wir wollen zeigen. |
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28.09.2011, 16:32 | Tmili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ljkljsdklf kann man die beiden komplemente nicht irgendwie in eine klammer schreiben? kann mir zu dieser richtung leider keinen ansatz denken |
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