Vereinfachen von Bruchtermen mit binomischen Formeln |
| 28.09.2011, 19:07 | ppk | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vereinfachen von Bruchtermen mit binomischen Formeln Hallo, bin grad voll am verzweifeln. wie gehe ich z.B. bei dieser Aufgabe vor? 3x+9 / 9(4x+12)² Ich kann mir nicht mal vorstellen, wie ich da anfangen muss und dann "Schritt für Schritt" vorgehen soll. Danke für die Antworten im voraus! Meine Ideen: hab leider keine. |
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| 28.09.2011, 19:15 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sowohl im Zähler als auch im Nenner mal ausklammern. Du siehst was? |
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| 28.09.2011, 19:16 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich wette, es heißt eigentlich "(3x+9) / 9(4x+12)²". So, wo ist das Problem ? Das ist noch nicht mal eine Aufgabe, sondern nur ein Term! Was willst du nun eigentlich ? |
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| 28.09.2011, 19:20 | ppk | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich kann mir das iwie nich vorstellen wie ich das anstellen soll, wie geh ich da vor? |
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| 28.09.2011, 19:29 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Klammer doch mal im Zähler aus. 
Da gibts nicht viele Möglichkeiten! |
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| 28.09.2011, 19:30 | ppk | Auf diesen Beitrag antworten » |
sorry wenn ich vll. nerve aber ich hab keinen scimmer was und wie ich beim zähler ausklammern soll und wie es dann weitergeht. |
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| 28.09.2011, 19:33 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schreibe mal im Zähler jeden Summanden in seine kleinstmöglichen Faktoren. |
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| 28.09.2011, 19:44 | ppk | Auf diesen Beitrag antworten » |
meinst du vll. 3x+3²? 
Ich kappier grad garnicht wie du das meinst. mit summanden meinst du sicher 3x und 9. 3 und x sind jeweils faktoren, aber 9..... |
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| 28.09.2011, 19:54 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alles richtig. Wir haben also: 3*x+3*3...wenn du ausklammerst, dann muss in jedem Summanden das gleiche drin sein. Das wäre hier? |
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| 28.09.2011, 20:02 | ppk | Auf diesen Beitrag antworten » |
die 3 aber wie geht es dann weiter? muss ich dann unten 3²(16x+144) schreiben? übrigens Danke für deine Geduld. |
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| 28.09.2011, 20:06 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das im Nenner lassen wir mal in Ruhe. Da kommen wir nocher zur binomischen Formel
Die 9 in 3² zu schreiben ist allerdings schon mal ne gute Idee. Zurück zum Zähler. Genau die 3. Dann kann ich also ganz nach dem Distributivgesetz diese ausklammern. Distributivgesetz: ab+ac=a(b+c). Bei uns also: 3(x+3) Bei uns sieht es also mittlerweile so aus: Jetzt kürze mal die 3. Wie siehts dann vorläufig aus? |
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| 28.09.2011, 20:11 | ppk | Auf diesen Beitrag antworten » |
oben würde dann nur noch (x+9) stehen bleiben. |
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| 28.09.2011, 20:16 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau (x+3) bleibt oben stehen (Sry, hatte (x+9) stehen, ist natürlich falsch, hab ja ne 3 ausgeklammert
)Und im Nenner? Was geht da weg? |
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| 28.09.2011, 20:21 | ppk | Auf diesen Beitrag antworten » |
da würde dann (denke ich) 3*(4x+12)² stehen bleiben. |
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| 28.09.2011, 20:26 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Yup genau!
Weiter gehts: Potenzregeln sind dir schon bekannt? |
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| 28.09.2011, 20:31 | ppk | Auf diesen Beitrag antworten » |
jein, ich würde halt jetzt 3*4x und 3*12 rechnen: (12x+36)² |
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| 28.09.2011, 20:38 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, dem ist nicht so. Zuallererst gilt, dass wir ein Quadrat um die Klammer haben und deshalb nicht einfach reinmultiplizieren dürfen. Hmm, dann sag ich jetzt etwas und du musst es mir einfach glauben. Ich wüsste keinen anderen einfachen Weg
soweit sollte klar sein! Ich hab in der Klammer ausgeklammert. Jetzt nutze ich die sogenannten Potenzgesetze: Wir haben also: Kannst du jetzt wieder kürzen? |
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| 28.09.2011, 20:49 | ppk | Auf diesen Beitrag antworten » |
könnte ich dann: (x+3)² = (x+3)(x+3) dann würde sich das obere und 1mal (x+3) unten wegkürzen also: 1 / 3*4²(x+3) |
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| 28.09.2011, 20:49 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sehr gut 
Jetzt ist es im Nenner eigentlich nur noch ein Ausklammern. Mach mal
Erst 4², dann 4²*3, dann des mal die Klammer
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| 28.09.2011, 20:56 | ppk | Auf diesen Beitrag antworten » |
1 / 16(3x+9)? glaub ich iwie nich |
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| 28.09.2011, 20:57 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
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Weiter. Jetzt ausmultiplizieren
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| 28.09.2011, 21:00 | ppk | Auf diesen Beitrag antworten » |
1 / 48x+144 |
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| 28.09.2011, 21:02 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
1 / (48x+144) Klammer setzen
Yep, ist alles richtig
Das wars 
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| 28.09.2011, 21:05 | ppk | Auf diesen Beitrag antworten » |
aber was hat das jetz mit meinen binomen zu tun? und würde es was bringen (auf lange frist) sich hier anzumelden)? |
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| 28.09.2011, 21:11 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Den Binomi hatten wir hier: Da hast du dann die Klammer gekürzt. Ob es was bringt musst du wissen. Hab ich dir verständlich helfen können oder nicht? Hat sich die Zeit gelohnt? Anzumelden ist in jedem Falle besser, als nur als Gast zu schreiben. Angemeldet kannst du editieren etc etc
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| 28.09.2011, 21:15 | ppk | Auf diesen Beitrag antworten » |
jep, ich werd mich anmelden! Danke für deine Hilfe ich werd das jetz mal mit meinen anderen aufgaben probieren. kann man Dir dann auch ne pn schreiben wenn man angemeldet ist? |
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| 28.09.2011, 21:16 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Freut mich, dann schon ein 
on board
Ja, du kannst mir dann auch PN's schreiben. Aber bitte nur wenn es Probleme organisatorischer Art oder ähnliches gibt. Aufgaben im Forum selbst
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