Wie zeige ich die Bijektivität einer Gruppe? |
| 01.10.2011, 22:23 | starsbehindtheclouds | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wie zeige ich die Bijektivität einer Gruppe? Ich habe die Gruppe (G,°) gegeben. Für ein festes a \in G ist folgende Abbildung definiert: f_{a} : G --> G g --> g°a Nun soll ich zeigen, dass diese Gruppe bijektiv ist. Meine Ideen: Bijektiv bedeutet ja, dass etwas injektiv UND surjektiv ist. Aber wie zeige ich das? |
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| 01.10.2011, 22:45 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zeigen sollst du wohl, dass die Abbildung bijektiv ist, nicht die Gruppe. Wie du schon sagtest besteht Bijektivität aus zwei Eigenschaften. Fangen wir mit der Injektivität an. Was ist denn Injektivität? air |
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| 07.10.2011, 16:07 | MatheTools | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist doch schon ein Bisschen umständlich. Definiere Dir einfach eine Abbildung, die zu f invers ist . |
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| 07.10.2011, 16:37 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei einem so einfachen Beispiel gehe ich davon aus, dass er am Beginn steht. Und da sollte man sowas schon mal ausführlich zeigen, um es zu lernen. Da der Thread eine Woche alt ist hat der Fragesteller aber wohl sowieso kein Interesse mehr. air |
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