Punkt von Viviani wie beweisen???

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Gast Auf diesen Beitrag antworten »
Punkt von Viviani wie beweisen???
hi,

für ne Aufgabe die wir bekommen haben. Habe ich herausgefunden, dass es der Punkt von Viviani ist. Ein Punkt egal wo ist zu allen seten des Dreiecks gleich. Das Problem bei der Sache, wir haben den Punkt nie durchgenommen wie kann ich ihn beweisen ??? Bin sehr Planlos :P Kann mir jmd helfen Hilfe

wäre echt nett

Vielen Dank

LG Jasmin
Toxman Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Punkt von Viviani wie beweisen???
Meinst du vielleicht den Inkreismittelpunkt??? So ganz hab ich deine 'Sätze' leider nicht verstanden. Weisst du wie du den gesuchten Punkt konstruieren kannst und willst beweisen, dass der Abstand zu den Seiten gleich ist, oder ?
 
 
gast Auf diesen Beitrag antworten »

hi,

wir haben ein Dreieck und der Abstand von einem Punkt soll zu allen Seiten gleich sein.
GAST Auf diesen Beitrag antworten »

ja ist der mittelpunkt des innenkreises glaub ich smile

Also ein beliebiger Punkt im Dreieck soll zu allen seiten gleich sein!

Aber wie beweiss ich das und kontruiere das?
gast Auf diesen Beitrag antworten »

wir haben einen Punkt. Die Summe der Entfernungen soll zu allen Drei Seiten des Dreiecks minimal sein.

ich mein es ist der Punkt von viviani wie zeichne und begründe ich diesen!
hummma Auf diesen Beitrag antworten »

Überleg dir des mal fuer jede Seite einzelnt dann siehst des ergebniss eigentlich
gast Auf diesen Beitrag antworten »

traurig mhh versteh ich nicht ganz wir haben das ja nichtmal durchgenommen und dann ist es schwer es zu lösen

bitte helft mir Gott
hummma Auf diesen Beitrag antworten »

Alle punkte die von zwei Punkten gleichweit weg liegen liegen auf deren Mittelsenkrechten. Damit sollte es gehen
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Um welches Problem geht es jetzt eigentlich? Ich finde, gast/Gast/GAST sollte sich einmal festlegen.

Wenn derjenige Punkt gesucht ist, der von allen Dreiecksseiten gleich weit entfernt ist, dann ist das der Inkreismittelpunkt.

Wenn dagegen der Punkt mit minimaler Abstandssumme gesucht ist, ist die Lösung der Fermat-Punkt.

Das hatten wir hier neulich schon einmal:
http://www.matheboard.de/thread.php?thre...ht=Fermat+Punkt
hummma Auf diesen Beitrag antworten »

achso ich war grad so auf umkreis. wenn wir vom innkreis sprechen dann musst du dir das erstmal fuer zwei seiten ueberlegen.
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist nicht der Fermat punkt. Dieser besagt ja, dass der Abstand zu den Eckpunkten minimal sein. Der viviani punkt besagt, dass der Astand von einem Punkt zu allen 3 Seiten minimal ist.

Bei mir gehts um den VIVIANI Punkt und nicht um den Fermat Punkt.

Sorry ich war etwas verplant
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Solltest du den Satz von Viviani meinen? Den hatten wir kürzlich auch drauf:

http://de.web-z.net/~mathe/thread.php?threadid=4521
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