Winkelgrößen und Mittelsenkrechten im Viereck bestimmen |
| 03.10.2011, 11:33 | melimaus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Winkelgrößen und Mittelsenkrechten im Viereck bestimmen Ein Viereck hat die Punkte A(-4/1) B(0/-3) C(4/1) D(-1/4) 1) Bestimme die WInkelgrößen. 2)Bestimme die Gelihungen der Mittelsenkrechten. Meine Ideen: Bei den beiden Aufgaben habe ich keine Idee wie ich sie lösen kann. ich hoffe ihr könnt mir helfen. Danke im Vorraus 
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| 03.10.2011, 11:42 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Am Anfang ist eine Zeichnung notwendig. Dann siehst du, dass das Viereck ABCD "fast" ein Quadrat ist (für D'=(0/4) ist ABCD' ein Quadrat). |
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| 03.10.2011, 11:44 | melimaus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich soll es nur rechnerisch machen und nicht zeichnerisch und mein lehrer hat sich die punkte einfach mal so ausgedacht ... |
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| 03.10.2011, 11:53 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
An solche Zufälle glaube ich nicht. Du darfst nicht alles glauben, was andere Leute sagen. Ganz bestimmt hat sich dein Lehrer die Punkte nicht nur ausgedacht, sondern zuerst ein Quadrat gezeichnet und dann einen Eckpunkt ein bißchen verschoben. Ich habe ja auch nicht vorgeschlagen, die Aufgabe zeichnerisch zu lösen, eine Zeichnung ist immer gut, um Ideen zu bekommen und dann auch um die rechnerischen Lösungen zu überprüfen. Nenne die Zeichnung "Skizze", das ist immer erlaubt. Mache die Skizze ordentlich, dann heißt sie "Zeichnung". |
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| 03.10.2011, 11:57 | melimaus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das hab ich auch schon gemacht mit der "skizze" und mein lehrer hat sich die punkte ausgedacht am ende der stunde und er hatte auch keine "Skizze " oder so... |
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| 03.10.2011, 11:59 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tipps zur rechnerischen Lösung: a) Stelle die Gleichungen der Geraden auf, auf denen die Viereckseiten liegen. Berechne die Winkel, unter denen sich diese Geraden schneiden. b) Berechne die Mittelpunkte der Viereckseiten. Stelle die Gleichungen der Mittelsenkrechten auf. (Kontrolliere alle Zwischenergebnisse anhand der Zeichnung
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| 03.10.2011, 12:23 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
alternative: wenn du vektorrechnung verwenden darfst, benutze das skalarprodukt
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| 03.10.2011, 13:20 | melimaus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was ist denn eine vektorrechnung? |
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| 03.10.2011, 13:22 | melimaus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bringt mich das dann weiter? ich musste vorher schon die mittelpunkte der sieten ausrechnen hilft mir das? und dann musste ich noch die längen der einzelnen seiten berechnen... |
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| 03.10.2011, 15:16 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die geraden , auf denen die seiten liegen mußt du nicht berechnen nur deren steigungen, da die mittelsenkrechten jeweils (eben) senkrecht darauf stehen und durch die seitenmitten marschieren. wenn du vektorrechnung nicht kennst, mußt du alle seiten und die diagonalen berechnen, die winkel bekommst du dann mit cosinus- und sinussatz, denke ich
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| 05.10.2011, 19:36 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du die Geradengleichungen aus der Zwei-Punkteform in die Normal-Form umgerechnet hast, liefert der Winkel zwischen Gerade und x-Achse. Somit bekommst du auch die Schnittwinkel der Geraden als Differenz zwischen Winkeln. Wenn du die Seitenmittelpunkte schon kennst, und die Steigung der Seiten kennst, musst du durch die Seitenmittelpunkte nur noch Geraden mit einer Steigung berechnen, die senkrecht zur Viereckseite liegt. Das sollte nicht allzu schwierig sein. |
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