Additionsverfahren mit 3 variablen |
| 03.10.2011, 13:43 | Hannah95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Additionsverfahren mit 3 variablen Ich soll eine Parabel bestimmen für P(1|-1) Q(2|5) R(2,5|8) Meine Ideen: Zuerst habe ich es mit dem einsetzungsverfahren probiert bin da aber nicht weitergekommen dann erinnerte ich mich das mein mathelehrer gesagt hat das ich das additionsverfahren benutzen soll ich weis auch ungefär wie es geht aber als ich die gleichungen -1=a+b+c 5=4a+2b+c 8=6,25a+2,5b+c untereinandergeschrieben hatte komme ich nicht weiter. Kann mir jemand helfen mit rechenweg bitte wie ich die parabel dafür bestimmen kann ?? Grüsse hanni |
||||
| 03.10.2011, 13:51 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überlege dir zunächst wie du mit Hilfe der 1. Gleichung in Gleichung 2 und 3 das c wegbekommst. Mit anderen Worten: Wie müsstest du z.B. die ersten beiden Gleichungen miteinander verrechnen, damit die Variable c wegfällt ? |
||||
| 03.10.2011, 14:13 | Hannah95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
:c hätte ich jetzt gedacht oder darf ich dsa beim aditionsverfahren nicht ? also dann -1=a+b 5=4a+2b 8=6,25a+2,5b |
||||
| 03.10.2011, 14:16 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Darfst du schon, aber dann müsstest du auch alle anderen Summanden in der Gleichung durch c dividieren und zudem den Fall c=0 separat betrachten (da man ja nicht durch null dividieren darf). Du siehst, das bringt dich nicht weiter. Versuche es statt mit Division doch lieber mal mit Strichrechnung. 
|
||||
| 03.10.2011, 14:23 | Hannah95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also kann ich überall einfach -c sodass das c wegfällt ? |
||||
| 03.10.2011, 14:38 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es läuft auf sowas in der Art hinaus. Mal noch etwas anders formuliert. Mit was musst du die (komplette) 1. Gleichung multiplizieren, so dass wenn du die Gleichung dann mit der 2. Gleichung addierst, das c wegfällt ? |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 03.10.2011, 14:46 | Hannah95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für den tipp wenn ich die 1 gleichung mit -1 multipliziere lautet sie 1=-a-b-c dann weis ich aber nicht wie ich weitermachen soll das c kann sic hdann mit der 2. gleichung auflösen oder wie ? also 1=-a-b 5=4a+2b oder wie und was mache ich dann mit der 3.gleichung |
||||
| 03.10.2011, 14:57 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt schonmal. Nun addiere diese Gleichung mit der 2. Gleichung. So entsteht auf der linken Seite doch 1+5 und auf der rechten Seite -a-b-c+4a+2b+c. Insgesamt lautet die dadurch entstehende Gleichung also wie ? |
||||
| 03.10.2011, 15:14 | Hannah95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die gleichung lautet 6=3a+b meine frage bzw. problem ist dass ich jezz doch irgendwie gleichung 3 mit einbrungen muss aber dann habe ich doch wieder ein c oder wie gehts jetzt weiter ? |
||||
| 03.10.2011, 15:16 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Gleichung stimmt. 
Nun machst du dasselbe bitte nochmal mit Gleichung 1 und Gleichung 3. Das Ziel ist es also damit, dass wir in zwei Gleichungen dieselbe Variable eliminieren. |
||||
| 03.10.2011, 15:23 | Hannah95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke 
wenn ich das immer hier so lese klingt es sehr einfach aber irgendwie komme ich einfach nicht drauf ich habe das eben mit 1 und 3 gemacht und komme auf 9=5,25a+1,5b warscheinlich muss ich jetzt das selbe mit den beiden gleichungen machen die ich herausbekommen habe also aus 6=3a+b 9=5,25a+1,5b noch eine unbekannte eliminieren oder nicht ? das erreiche ich indem ich irgendwie a oder b auf den selben nenner bringe oder ? |
||||
| 03.10.2011, 15:28 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja genau, jetzt verstehst du glaube ich das System. 
Nur ganz so kompliziert ist es nun gar nicht mehr, denn mit was musst du die erste Gleichung multiplizieren, damit durch Addition mit der anderen Gleichung das b wegfällt ? |
||||
| 03.10.2011, 15:30 | Hannah95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das habe ich eben schon herausgefunden 
-1,5 dann erhalte ich das 0,75=a wenn ich mich nicht vertan habe heist das jetzt das ich a wenn 0,75 a ist in die gleichung mit 2 variablen einsetzen kann und dann wenn ich dadurch b bekomme es in eine der obigen gleichungen einsetzen kann also a und b ? |
||||
| 03.10.2011, 15:39 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Wert für a stimmt leider nicht. Rechne nochmal genau nach. |
||||
| 03.10.2011, 15:53 | Hannah95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich rechne 6=3a+b mal -1,5 -9=-4,5a-1,5b mit 9=6,25a+1,5b ich addiere beide gleichungen und erhalte 0=0,75a ich dividiere durch 0,75 oO kann es sein dass 0=a ? |
||||
| 03.10.2011, 15:57 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, das stimmt. Und nun haben wir ein Problem bzw eine bestimmte Konsequenz. Denn wenn in f(x)=ax²+bx+c das a zu null wird, dann haben wir gar keine Funktion 2. Grades und damit keine Parabel mehr. Es existiert also keine Parabel mit den gegebenen Punkten, was auch die folgende Skizze verdeutlicht: |
||||
| 03.10.2011, 16:36 | Hannah95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab seite 2 erst nicht gefunden ja also ist es keine parabel sondern eine gerade ich habe für die werte folgendes raus a=0 b=6 c=-7 stimmt das? gleichung lautet nach meien ergebnissen dann so f(x)=0x+6x-7 
|
||||
| 03.10.2011, 17:09 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das wäre die passende Geradengleichung bzw lineare Funktion (0x² kannst du auch weglassen) |
||||
| 03.10.2011, 17:11 | Hannah95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay vielen dank für deine hilfe 
Schönen einheitstag noch ^-^ Bye |
||||
| 03.10.2011, 17:13 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wünsche ich dir auch. Viel Erfolg weiterhin. 
|
||||
|
|
