symmetrische Gruppe |
| 06.10.2011, 11:34 | HeikoB | Auf diesen Beitrag antworten » |
| symmetrische Gruppe Wie kann man die symmetrische Gruppe mit zwei Erzeugern erzeugen? Meine Ideen: Die zwei Erzeuger a,b müssen aus Elementartranspositionen(Zykel der Länge 2, mit (i, i+1)) bestehen, wobei die Elementartranspositionen auf die beiden Erzeuger gleichmäßig aufgeteilt werden müssen/sollten? z.B. : a = (1,2), (3,4), (5,6) b = (2,3), (4,5), (1), (6) oder : a = (1,2), (3) b = (1), (2,3) |
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| 06.10.2011, 12:13 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: symmetrische Gruppe hallo heiko, habe die lösung für deine aufgabe him internet gefunden, da gibt es einen genialen trick, die elementartranspositionen müsse jedejfalls nicht gleichmässig auf die erzeuger aufgeteilt weden, das geht viel eleganter. Darf hier leider nicht sofort die richtige lösung angeben. Kennst du das magische quadrat-puzzel, wo man die zahlen von 1 bis 15 in die richtige reihenfolge bringen muss (ich meine durch verschiebungen) ? Da kann man diesen trick auch anwenden. gruss ollie3 |
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| 06.10.2011, 12:20 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » |
Noch als Einschub: Deine Schreibweise ist ungut, da man so Permutationen mit Vektoren verwechseln kann. (für sowas ging mal ´ne halbe Stunde meines Lebens drauf) Zykelschreibweise ist ohne Kommata, genauso lässt man Fixelemenente in der Darstellung der Permutation weg. |
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| 06.10.2011, 13:20 | HeikoB | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: symmetrische Gruppe nein, das magische quadrat-puzzel sagt mir nichts. Ich schau mal müsste es nicht mit dem aufteilen der Elementartranspositionen auf die beiden Erzeuger auch funktionieren? |
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