Brauche Hilfe bei einer Aufgabe für Aussagenlogik

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R8 Auf diesen Beitrag antworten »
Brauche Hilfe bei einer Aufgabe für Aussagenlogik
Meine Frage:
Liebe Mathematiker,
Ich finde keinen Ansatz für die folgende Aufgabe, vielleicht kann jemand sie für mich lösen:

Zeigen Sie, dass die logische Aussage A B gleichwertig mit der Aussage ¬ A B ist.


Meine Ideen:
Ich finde keinen Zusammenhang zwischen den beiden Aussagen, da das 1. eine Folgerung ist und das 2. eine Formel/Aussage.
galoisseinbruder Auf diesen Beitrag antworten »

Wie wärs mit Wahrheitstafeln?
cog Auf diesen Beitrag antworten »

A B ¬A v B
0 0 ---- 1
0 1 ---- 1
1 0 ---- 0
1 1 ---- 1

Und was dann...?

Wie sehe ich, dass aus "A" "B" folgt?
galoisseinbruder Auf diesen Beitrag antworten »

Ich nehme an Du bist der Fragensteller.
Wahrheitstafeln für und ¬ A B erstellen und vergleichen.
Dürfte in der Vorlesung vorgekommen sein.
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du schon mit Wahrheitstafel gearbeitet ?

ist ja folgendermaßen definiert:
falsch, wenn A richtig und B falsch;
richtig, sonst.

Nun kannst du eine Wahrheitstafel Anlegen:

code:
1:
2:
3:
4:
5:
A  B  A->B  -AvB
0  0   ?      ?
0  1   ?      ?
1  0   ?      ?
1  1   ?      ?


Wenn für immer dasselbe rauskommt wie für , so ist die Aussage richtig.

Schließlich sind das alle 4 Möglichkeiten...
galoisseinbruder Auf diesen Beitrag antworten »

@Pascal95: Wenn Du unbedingt willst, übergebe ich die Frage hiermit.
 
 
cog Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pascal95

ist ja folgendermaßen definiert:
falsch, wenn A richtig und B falsch;
richtig, sonst.


Okay, das war die fehlende Information. Jetzt verstehe ich es.

Mit Wahrheitstafeln habe ich bisher nur sehr wenig zu tun gehabt.

Vielen Dank Augenzwinkern
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche Hilfe bei einer Aufgabe für Aussagenlogik
Zitat:
Original von R8
Ich finde keinen Zusammenhang zwischen den beiden Aussagen, da das 1. eine Folgerung ist und das 2. eine Formel/Aussage.


Das seh' ich auch so. ist keine Verknüpfung,
sonder das als Subjunktion.

demnach



aber Vorsicht: in älteren Büchern und immer noch in Gebrauch ist auch:

Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

@galoisseinbruder: Hatte zunächst leider übersehen, dass du wieder online bist.

Du kannst von mir aus weitermachen, obwohl der Fragesteller ja schon fast fertig ist...
cog Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, also wenn ich die Wahrheitstafel ausfülle sehe ich, dass beide Aussagen gleichwertig sind. Somit hätte ich die Aufgabe gelöst.

Was mich jetzt nur noch interessieren würde, ist wie man auf die oben genannte Definition von A => B kommt.

Ansonsten vielen Dank smile Mit Eurer Hilfe konnte ich die Aufgabe lösen.
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Definition von "A impliziert B" findet man ja überall.
Siehe z.B. hier.

Diese musst du natürlich als bekannt voraussetzen.
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