Ringe mit Einselement und Körper

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sfx347 Auf diesen Beitrag antworten »
Ringe mit Einselement und Körper
Meine Frage:
Auf der Menge



werden die Operationen und wie folgt definiert



a) Untersuchen Sie, ob eine Gruppe bildet.

b) Ist eine abelsche Gruppe? Begründen Sie Ihre Antwort.

c) Ist ein Ring mit Einselement?

d) Ist ein Körper?

Meine Ideen:
Der Beweis für die a) ist noch recht einfach.

Für c) und d) fehlt mir die Idee was ich da machen muß
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ringe mit Einselement und Körper
weist du was ein ring bzw. körper ist? dann sollte es nicht schwer sein. lg
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie werden die Verknüpfungen und denn definiert ?

Das hast du leider ausgelassen...

Edit:
Das Bild unter "sind wie folgt definiert" hat mein Browser vorhin nicht angezeigt unglücklich
sfx347 Auf diesen Beitrag antworten »

Die beiden Operationen können im Grunde alles sein was auf die Menge anwenbar ist. Wurde aber auch nicht angegeben. Das ist die Original Aufgabenstellung.

Wenn ich es richtig sehe muß ich für einen Körper folgende Einzelaxiome aufzeigen

Additive Eigenschaften:

Assoziativgesetz
Kommutativgesetz
neutrales Element
Inverse

Das gleiche nochmal für die Multiplikation

und für beide das Distibutivgesetz?
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

jap genau das ist zu prüfen!

ein ding: du hast die definitionen für die verknüpfungen doch oben angegeben..
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