Mengen- Beweis |
| 11.10.2011, 12:26 | happyday | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Mengen- Beweis Augabe f (A) -> B f ( A 1 n A2) = f (A1) n f (A2) falls injektiv für alle A1, A2 Teilmengen von A Aufgabe ist es, die Aussage zu beweißen. n.. Durchschnitt Meine Ideen: Ich kann es mir durch ein besipiel vorstellen, aber nicht allgemein beweißen. da wenn f nicht injektiv A = { 2,3} B = { 0 } A1 = {1}, A2 = {2} f (A1) = { 0 } und f (A2) = { 0 } dann ist {0} n {0} = {0} und A1 n A2 = leere menge und leere menge ist abgebildet eine leere menge. Also ist es nur eine Teilmenge und nicht äquvalent. Injektiv heißt das jedes element b element von B von f höchstens nur einmal getroffen ist, also eindeutiges Urbild hat f^^-1 Wie beweiße ich allgemein? |
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| 11.10.2011, 12:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Mengen- Beweiß Du mußt folgende Teilmengen-Beziehungen beweisen: 1. 2. Übrigens heißt es "Beweis" bzw. "beweisen". Denn es wird in einem Beweis nichts weiß gemacht. Vielmehr zeigt derjenige, der etwas beweist, daß er über eine gewisse Weisheit verfügt. 
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| 11.10.2011, 13:21 | happyday | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo<! Ja - ich habe schlampig geschrieben. Ja dass ist mir schon klar, aber nur wenn es injektiv ist! Wie beweiße ich das? Wie drücke ich das aus, mit der injektivität im Beweis. Oder muss ich es für eine nicht inkejtive es widerlegen! Bin ratlos! |
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| 11.10.2011, 13:24 | happyday | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es tut mir leid- Ich muss lernen langsamer zu schreiben! beweisen , beweisen, beweisen ! |
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| 11.10.2011, 13:25 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Beratungsresistent. 
Nun wie beweist man, daß eine Menge die Teilmenge einer anderen Menge ist? Man nimmt ein Element y aus dieser Menge und zeigt, daß es auch Element der anderen Menge ist. Und die Injektivität wirst du dabei irgendwann brauchen. |
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| 11.10.2011, 13:57 | happyday | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hab mich doch im vorigen Beitrag entschuldigt. -.- Ich kann es nicht editieren, also hab ich noch einen Beitrag geschrieben! Ich weiß nicht genau, wie du das meinst!? kannst du mir vielleicht bei der ersten zeile helfen, was ich machen muss. Es tur mir leid - aber ich kann mit deinen Ansatz nichts anfangen |
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| 11.10.2011, 14:04 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
OK, das hat sich überschnitten. 
Zu Punkt 1 : Sei . Dann gibt es ein mit y = f(x) . Der Rest ist jetzt aber wirklich Kinderkram. |
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| 11.10.2011, 15:04 | happyday | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also y element f (A1) und auch y element f(A2) d.h. es gibt b element f (A1) n f (A2) Wo brauche ich die injektivität? 
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| 11.10.2011, 21:07 | happyday | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo?, noch wer da ? |
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| 12.10.2011, 08:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na, ja. Das heißt eigentlich mehr, nämlich daß ist. Und das ist dann auch das, was im Punkt 1 zu zeigen war.
Beim Beweis des Punktes 2.
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| 12.10.2011, 16:51 | happyday | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
f (A 1) n f (A 2) Teilmenge f ( A1 n A2) dass müsste ja jetzt nicht stimmen, wenn es nicht injektiv ist? Sei y element f (A1) n element f (A2) dann gibt es ein x element A1 und element A2 was ist da denn anders? oder farf man dass nicht so schreiben? muss man schreiben sei y elemet f (A1) n k element f (A2) |
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| 12.10.2011, 17:56 | happyday | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Soo in nicht allzu verwirrter 
Form nochmal ein versuch!f (A) n f (B) element y in f (A) -> so gibt es a in A so dass y = f (a) element y in f B) -> so gibt es b in B so dass y = f (b) darf man das zwei mal mit y bezeichnen? Oder einmal mit y und das anderemal mit x? Da ich ja ein element von A auf B abilde und dann wiederum das element von B auf A abbilde. ist also das selbe element?? wenn zwei elemente gleich sind müssen sie doch auch gleiche abbildungen haben. injektivität beduetet doch: f(x) = f(y) so ist auch x=y f(a) = f (b) so ist auch a = b Keine ahnung ob das Sin ergibt. 
Und wie gehts der Gegenbeweiß? Also wenn es nicht Injektiv ist, dass es nicht gilt. |
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