interpolationspolynom |
11.10.2011, 14:07 | moonsymmetry | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
interpolationspolynom Folgende simple Frage liegt vor: Gegeben sind die INterpolationsstellen (0,0),(1,2) und (3,12). Wie lautet das dazugehörige Interpolationspolynom p(x) vom Grad 2?. (a): (b): oder (c): Wenn ich das geschwind mit newton interpoliere bekomm ich für die koeffizienten b_0 = 0 b_1 = 2 und b_3 = 8/3 heraus.... was mich auf bringt.... ist das richtig? ich glaube nämlich dass das komplett falsch ist.... |
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11.10.2011, 14:26 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: interpolationspolynom Hallo moonsymmetry, eine kurze Rechnung zeigt, dass a = b = c gilt. Die drei Vorschläge sind also identisch. Anhand von Lösung a) zeigt man sehr leicht, dass das vorgeschlagene Interpolationspolynom die eigentlich Aufgabe der Interpolation auch wirklich löst. Zusammen mit Occams razor ist also a die beste Lösung, neben b und c (etwas eigenartige Aufgabe). Gruß |
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11.10.2011, 14:36 | moonsymmetry | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: interpolationspolynom Danke für deine Antwort hm ja stimmt wenn ich mir das erste anschaue: stimmt das... auch beim einsetzen bei den anderen zweien komme ich auf die richtigen ergebnisse... ok! aber warum geht das zum beispiel nicht mit interpolation nach newton oder lagrange??? oder hab ich mich da verrechnet? also da müsste ja eigentlich ein polynom der gestalt von oben rauskommen oder? |
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11.10.2011, 14:57 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: interpolationspolynom
Korrekt. |
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11.10.2011, 15:59 | moonsymmetry | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: interpolationspolynom Ah.... ich habe mich natürlich verrechnet... okay erhalte mit der newton interpolation das polynom thx |
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11.10.2011, 16:26 | moonsymmetry | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: interpolationspolynom hmm dafür liefert mir lagrange ein falsches ergebnis. es is ja so dass newton und lagrange beide immer anwendbar sind.... aber ich bekome ein komplett anderes ergebnis. allerdings finde ich meinen rechenfehler nicht.... lagrangepolynom: lagrangepolynom: |
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11.10.2011, 16:33 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: interpolationspolynom
Richtig wäre PS: Zur Ausgangsfrage: Es würde hier auch genügen, durch Einsetzen zu überprüfen, ob die gegebenen Polynome Interpolationspolynome sind, das geht schneller. |
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11.10.2011, 16:38 | moonsymmetry | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: interpolationspolynom ach du meine güte... da ist der dreher war zu offensichtlich, als hätte ich es gesehn danke ^^
jap, ich wollte nur geschwind noch mal newton und lagrange üben thx |
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