Symmetrische Differenz Beweise

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freakershad Auf diesen Beitrag antworten »
Symmetrische Differenz Beweise
Meine Frage:
Sei , für zwei beliebige Mengen A,B. Beweise folgende Identitäten:



Meine Ideen:
Normalerweise zeigt man ja die Gleichheit von Mengen anders, aber ich würde einfach nur umformen:

1. , da die Vereinigung symmetrisch ist. Und dann ist das ja wieder durchs rücktransformieren .

Ebenso würde ich die zweite zeigen. Ist das ein gültiger Beweise oder muss ich zeigen, dass sich die Mengen gegenseitig inkludieren udn somit gleich sind?

Grüße
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Symmetrische Differenz Beweise
Ich bin mir nicht absolut sicher, aber ich denke, dass es okay ist, wenn man durch Umformen die Identitäten zeigen kann.

Dein erster Beweis ist meiner Meinung nach daher korrekt!


Der zweite Beweis ist etwas umfassender, vom Prinzip her aber auch "nur" Umformen und Einsetzen.
Cordovan Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn schonmal bewiesen wurde, dass gilt, darfst du es natürlich verwenden. Ansonsten musst du diese Aussage zuerst zeigen.

Cordovan
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, ich gehe davon aus, dass solche Dinge wohl als bekannt vorausgesetzt werden können bzw. in einer entsprechenden (z.B.) Algebra-Vorlesung behandelt wurden.
freakershad Auf diesen Beitrag antworten »

Ja sowas darf als bekannt vorausgesetzt werden. Und selbst wenn, kann man das je dazu schreiben, ist ja auch nicht so schwierig. Danke für eure schnellen Antworten.

mfg
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