Menge oder Aussage?

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Hansi1985 Auf diesen Beitrag antworten »
Menge oder Aussage?
Meine Frage:
Hallo zusammen,
habe wahrscheinlich eine einfache Frage. Sind dies Mengen oder Aussagen? bzw. Welche Ausdrücke sind Mengen und welche Aussagen?
1. {x} Teilmenge von M
2. x Element aus M
3. {x} Schnittmenge von M
4. {x} \ M
5. M \ {x}
Die Zeichen habe ich nicht gefunden!



Meine Ideen:
Ich denke, dass alle Ausdrücke Aussagen sind da immer ein "Rechenzeichen" dazwischen ist bzw. bei zwei X keine Menge ist. Stimmt das?
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Schau dir mal das erste an:

Es heißt .

Was bedeutet das denn in deinen eigenen Worten ?
 
 
Hansi1985 Auf diesen Beitrag antworten »

In meinen Augen bedeutet das:

die Menge "x" ist ein Teil der Menge "M"

Sorry hatte eben vergessen das oben drüber steht: M sei eine Menge
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Und möchtest du nun wirklich sagen, dass dies eine Menge ist ?

Natürlich ist eine Menge, ok.

Aber es geht ja um das ganze: .
Hansi1985 Auf diesen Beitrag antworten »
Menge oder Aussage?
Ok gerafft. Danke! Demzufolge sind alles Aussagen, richtig?
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, da warst du zu vorschnell.

Du kannst dir ja merken, dass eine Menge herauskommt, wenn eine Mengenoperation angewandt wurde.

Dadurch entstehen nämlich neue Mengen aus bereits "bekannten".

Mengenoperationen sind zum Beispiel:
  • Durchschnitt
  • Vereinigung
  • Differenz
  • symmetrische Differenz


Guckst du hier.


Aussagen sind z.B. .
Hansi1985 Auf diesen Beitrag antworten »
Menge oder Aussage?
In deinem Beispiel ist x eine Menge und y auch aber x elemnt aus y ist eine Aussage.

d.h. {x} Teilmenge von M ist auch eine Aussage, richtig?

4. und 5. sind dann Mengen?
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, genau.

Was ist dann ?

Edit:
das ist 3.
Hansi1985 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Menge oder Aussage?
Das wäre eine Aussage. Sorry ne Menge
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pascal95
Mengenoperationen sind zum Beispiel:
  • Durchschnitt
  • [...]


Guckst du hier.

[...]
Hansi1985 Auf diesen Beitrag antworten »
Menge oder Aussage?
Ja richtig ne Menge. Habe mich vertan.
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Aha.

Edit:
Um den Beitrag nicht nur bei den drei Buchstaben zu belassen, möchte ich darauf hinweisen, dass das Unterforum Numerik nicht passend ist. Das sollte in (Lineare) Algebra rein.
Hansi1985 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Menge oder Aussage?
Also um es zusammenzufassen:

Wenn zwei Mengen mit einer Mengenoperation verknüpft sind ist auch der ganze Ausdruck eine Menge ansonsten haben wir eine Aussage.
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Menge oder Aussage?
Zitat:
Original von Hansi1985
Wenn zwei Mengen mit einer Mengenoperation verknüpft sind ist auch der ganze Ausdruck eine Menge.

Das ist völlig richtig.
Durch Mengenoperation werden neue Mengen konstruiert.


Zitat:
Original von Hansi1985
... ansonsten haben wir eine Aussage.

Das kann man natürlich nicht immer sagen.

Nicht alles auf der Welt ist Menge oder Aussage Augenzwinkern
(ABER: In den Übungsaufgaben galt das sicherlich!)
Hansi1985 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Menge oder Aussage?
Ich danke recht herzlich. Vielleicht bis bald.
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, hoffentlich hat sich einiges geklärt und wenn noch Fragen aufkommen, kannst du dich ja wieder melden Wink
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