Wettbewerb! Aufgabe mit positiven Zahlen |
15.10.2011, 14:39 | TheBestBage | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aufgabe mit positiven Zahlen Beweisen Sie für beliebig gegebene positive ganze Zahlen m und n: a) Es ist möglich, m+n unterschiedliche Punkte A1,...,Am , B1,...,Bm in derselben Ebene so zu wählen, dass -es eine Gerade durch die Punkte A1,...,Am gibt -es eine andere Gerade durch die Punkte B1,...,Bn gibt, -und die Graden AiBk und AjBl parallel sind, falls i + l = j + k ist. b) Es ist möglich, m + n Punkte A1,...,Am, B1,...,Bn (wieder paarweise verschieben) in derselben Ebene so zu wählen, dass -keine drei dieser m + n Punkte auf derselben Geraden liegen, -die Geraden AiBk und AjBl parallel sind, falls i + l = j + k ist. Meine Ideen: Leider fehlen mir hierzu jegliche Denkansätze. Vielleicht kann mir einer bei der Lösung der Aufgabe helfen oder mir wenigstens einen Denkansatz geben? |
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15.10.2011, 14:49 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Aufgabe ist aus der aktuellen Mathematikolympiade, der Thread wird bis auf weiteres geschlossen! |
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