Lineare Algebra I LGS

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Greenhorn Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Algebra I LGS
Meine Frage:
Es geht um folgende Aufgabe:
Zeige, dass die Menge L aller mit

ein Teilraum von ist.
(Hinweis: L ist nämlich die Lösungsmenge eines homogenen linearen Gleichungssystem.)

Meine Ideen:
Ehrlich gesagt weiß ich nicht wirklich worum es geht. Was genau ist ein Teilraum von ? Was die Lösungsmenge eines homogenen linearen Gleichungssytem ist weiß ich natürlich. ()
Aber was soll ich jetzt mit der Gleichung machen?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Bist Du sicher, dass Du zeigen und nicht etwa prüfen sollst, dass es ein Teilraum ist?
Das stimmt nämlich nicht, es sei denn es handelt sich um eine Matrix X mit den Einträgen und dieser einschränkenden Bedingung.
Greenhorn Auf diesen Beitrag antworten »

Auf dem Übungsblatt steht >Zeige<. Hab die Aufgabe 1 zu 1 abgeschrieben. Dann hat sich der Ersteller vielleicht vertan?!
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwie hatte ich einen Denkfehler drin und behaupte nun das Gegenteil: Es ist doch ein Teilraum.

Möglicherweise habt ihr stattdessen den Begriff des Untervektorraums verwendet. Es handelt sich um einen Vektorraum, der Teilmenge eines anderen Vektorraums ist. Es gibt drei Kriterien, die man überprüfen muss. Entweder Du machst das straight forward: Einsetzten und umformen oder Du überlegst Dir zunächst, ob die gegebene Gleichung sich nicht vielleicht vereinfachen lässt.
Greenhorn Auf diesen Beitrag antworten »

Den Begriff Untervektorraum hatten wir noch nicht. Kommt vielleicht erst in der nächsten Vorlesung und ich bin zu eifrig dabei^^. Werde mich jetzt damit beschäftigen und mir mal ein bisschen was zu diesem Theman durchlesen, damit ich etwas klarer sehe. Vielen Dank erstmal.
lea23 Auf diesen Beitrag antworten »

versuch mal die gleichung zu vereinfachen (binomische formel 3. grades)
dann siehst du das das ein einfach unterbestimmtes homogenes LGS ist.
aus den bedingungen die für ein homogenes LGS gelten folgt das es ein teilvektorraum ist.
 
 
lea23 Auf diesen Beitrag antworten »

ich glaub wir sitzen in der gleichen vorlesungAugenzwinkern
Greenhorn Auf diesen Beitrag antworten »

Habs mit der binomischen Formel gemacht und mir dann die Bedingungen bei Lorenz (S. 7) angeschaut.
Kann gut sein, dass wir in der gleichen Vorlesung sitzen ;-). Wusste nicht, dass das in der 1. Vorlesung schon besprochen wurde, da konnte ich nicht kommen.
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