Verschoben! Beträge von Vektoren

Neue Frage »

schorri Auf diesen Beitrag antworten »
Beträge von Vektoren
Meine Frage:
Hallo, ich komme einfach nicht weiter. Wer kann mir helfen?

Es gibt drei Punhkte in einem Koordinatensystem:
A(-5/12/-9); B(-1/0/-3) und C(0/k/3k)

Berechnen sie k so, dass die Vektoren AB und AC gleiche länge haben.

Nun mein Problem:
Wie finde ich k heraus?

Meine Ideen:
Wetal Auf diesen Beitrag antworten »

rechne doch erst einmal aus, wie lange der vektor AB ist.
schorri6 Auf diesen Beitrag antworten »

Das hab ich schon mal durchgeführt und bin auf den Betrag von AB=14 gekommen.
Wetal Auf diesen Beitrag antworten »

gut, das ist soweit richtig. versuche nun die länge vom vektor AC in abhängigkeit von k auszurechnen
schorri6 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau dies ist mein Problem, was bedeutet in abhängigkeit von k und wie gehe ich damit um ? Ich gehe davon aus, dass das k aus dem Vekor C heraus gelöst wird:

k* (0/1/3) (Vektor)

oder muß ich den Betrag so berechen: 14=(Wurzel)5²+(k-12)²+(3k+9)²
Wetal Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von schorri6
oder muß ich den Betrag so berechen: 14=(Wurzel)5²+(k-12)²+(3k+9)²


jup genau so.



mich stört nun dass ich hier was komplexwertiges für k rauskriege. bist du sicher dass die vektoren stimmen? kannst ja mal selber versuchen k auszurechnen.
 
 
schorri6 Auf diesen Beitrag antworten »

OK:
Wurzel auflösen
Quadrat auflösen
(Klammern auflösen zusammenfassen)



Wenn ich dies nun prüfe komme ich nicht auf den Betrag von AC=14

k=3 C(0/k/3k)

C=(0/3/9)

Wetal Auf diesen Beitrag antworten »

wo kommen plötzlich alle her?
schorri6 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, war ein Fehler von mir, hab es abgeändert!
Wetal Auf diesen Beitrag antworten »

da ist links immernoch x^2 ^^. naja es sollte wohl heißen:



wie geht es nochmal mit auflösen der quadrate?
schorri6 Auf diesen Beitrag antworten »

folglich muß ich die Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung ziehen.
Ich hab bedenken, ob es so richtig ist:
Wetal Auf diesen Beitrag antworten »

die quadrate kriegst du nur durch wurzel weg, aba dann bist du wieder am anfang "14= wurzel()". damit kriegst du die einzelnen quadrate also nicht weg. einziger weg ist zunächst ausmultiplizieren.
schorri6 Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab das ganze ausmultipliziert und komme dann auf:

196=250+10k²+30k bzw.

-54=10k²+30k

ich glaube das ganze läuft nun ins leere
Wetal Auf diesen Beitrag antworten »

wie gesagt, da gibt es keine reellwertige lösung. hast du nochmal die vektoren mit der aufgabenstellung verglichen? sonst muss man einfach sagen, dass es da keine reelle lösung gibt.
schorri6 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, die Werte stimmen, ich habe sie nochmals überprüft.

Sobald ich nun versuche die Gleichung mit der Mitternachtsformel zu lösen, dann
kann ich nicht die Wurzel ziehen, da sich unter der Wurzel eine negative Zahl ergeben würde.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von schorri6
Ja, die Werte stimmen, ich habe sie nochmals überprüft.


Und es geht auch wirklich um die Vektoren AB und AC und nicht vielleicht um AB und BC?

Viele Grüße
Steffen
schorri6 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

ja es geht um die Vektoren AB und AC, das k das es zu berechnen gilt, ist angegeben als

Gruß
Schorri6
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »