negation von aussagen

17.10.2011, 19:23	juli123	Auf diesen Beitrag antworten »
negation von aussagen hallo =) ich muss in der Uni ein Übungsblatt bearbeiten und ich hab alle aufgaben bis auf folgende geschafft. Bilden Sie für jede der folgenden Aussagen die Negation: 1. in jeder Klasse gibt es einen guten Schüler 2.es exisitiert ein a und Zu jedem Epsilon größer null existiert ein n-null so, dass für alle n größer n-null gilt: Betrag von an minus a ist kleiner als Epsilon. 3.Das Produkt zweier aufeinander folgender natürlichen zahlen ist durch 2 teilbar. 4. Für x,y element aus R mit x²=y² folgt x=-y oder x=y. Bilden sie hier auch die Kontraposition und die Umkehrung. Kann mir hier jemand helfen? wäre bei der 1.In einer klasse gibt es keinen guten schüler richtig?
17.10.2011, 20:06	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
meiner Meinung nach nicht. Eher: 1.)Es gibt eine Klasse mit nur schlechten Schülern. 4.) $\begin{eqnarray} x^2=y^2 \Rightarrow x=y \lor x=-y \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Leftrightarrow \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x \neq y \land x \neq -y \Rightarrow x^2\neq y^2 \end{eqnarray}$ als Kontraposition. Für die Umkehrung müssen nur die Seiten vertauscht werden. 3.) 2.) Noch keine Meinung.
17.10.2011, 23:07	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
3.) $\begin{eqnarray} \mathop{\bigwedge}\limits_{ n \in \mathbb N}\frac {n(n+1)}{2} \in \mathbb N \end{eqnarray}$ ergibt negiert: $\begin{eqnarray} \mathop{\bigvee}\limits_{ n \in \mathbb N} \frac {n(n+1)}{2} \notin \mathbb N \end{eqnarray}$ oder: Es gibt ein n derart, dass das Produkt mit dem Nachfolger nicht durch 2 teilbar ist.

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