Ebene, die 3 Kugeln berührt

03.01.2007, 13:33	isi1	Auf diesen Beitrag antworten »
Ebene, die 3 Kugeln berührt Sicher ganz einfach für Euch, aber ich blicke gerade nicht ganz durch: Zu den drei Kugeln M1 = (0/0/0) r1 = 2, M2=(2/2/1) r2 = 3 und M3=(3/2/2) r3=4 soll ich die Tangentialebene(n) berechnen. Eine habe ich durch Probieren harausgefunden: z = -2, aber da sind sicher noch mehr. Kann mir bitte jemand helfen? Gibt es ein Programm im Internet, das diese Kugeln darstellt, so dass man ein Gefühl dafür bekommt? Danke schon im voraus, isi
03.01.2007, 15:50	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Zu einer Kugel gibt es im Allgemeinen unendliche viele Tangentialebenen, sollst Du eine Tangentialebene finden so das sie Tangentialebene zu allen 3 Kugeln ist?
03.01.2007, 17:30	isi1	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebene, die 3 Kugeln berührt Ja, das stimmt, Mazze, zu einer Kugel gibt es unendlich viele Tangentialebenen, bei zwei verschiedenen Kugeln kann es keine, eine oder unendlich viele Tangentialebenen geben. Die Analogie zu Kreisen wären die äußeren Tangenten und die inneren Tangenten. Ich glaube,allgemein wären es bei drei verschiedenen Kugeln wohl 0, 2, 4 oder 8 Ebenen, oder? (Bei meinen Daten nur 2, da sich alle Kugeln durchdringen) Kann man daraus ableiten, dass es eine Bestimmungsgleichung 8. Grades geben muss?
03.01.2007, 17:45	isi1	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebene, die 3 Kugeln berührt Versuch: Hessesche Normalform der Ebene: $\begin{eqnarray} \vec{n} \cdot \vec{x} +p = 0 \end{eqnarray}$ Abstand des Kugelmittelpunktes von der Ebene: $\begin{eqnarray} \vec{n} \cdot \vec{x_i} +p = \pm r_i , i = 1..3 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \|\vec{n}\| = 1 \end{eqnarray}$
09.01.2012, 20:47	Dern	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebene, die 3 Kugeln berührt gibt es eine lösung?

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