Formel für ewigen Kalender |
| 03.01.2007, 15:36 | Lehramtsstudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Formel für ewigen Kalender bei wikipedia wird erklärt, wie man den Wochentag eines beliebigen Datums berechnen kann. ( http://de.wikipedia.org/wiki/Wochentagsberechnung ) Dabei sind verschiedene Formeln angegeben. Mir leuchten auch alle Formeln ein, bis auf die der jahrhundertsziffer. Warum lautet diese : (Jahrhundert mod 4 - 3) * -2 ? 
Wäre echt toll, wenn mir jemand das erklären könnte, da ich es dringend für ein Projekt benötige. Viele Grüße Mari |
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| 04.01.2007, 00:32 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Formel für ewigen Kalender Das liegt vermutlich an den Regeln für Schaltjahre. Grüße Abakus 
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| 04.01.2007, 10:36 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oder ganz konkret: um die Gregorianischen (Nicht-)Schaltjahre Betrachten wir mal ein Jahrhundert, dessen Jahrhundertstellen durch 4 teilbar sind, z.B. das Jahrhundert 2000-2099: Dieses Jahrhundert hat genau Tage. Dann betrachten wir ein Jahrhundert, dessen Jahrhundertstellen nicht durch 4 teilbar sind, z.B. das Jahrhundert 1900-1999: Dieses Jahrhundert hat genau Tage. Diese -2 sind dieselben -2 wie in der von dir nachgefragten Formel. Insgesamt ergeben sich über den Zeitraum von 400 Jahren genau , also eine volle Wochenanzahl. Somit wiederholen sich auch die Wochentage alle 400 Jahre, genauso wie es in der Wikipedia beschrieben ist. P.S.: Jaja, ich weiß, das 21.Jahrhundert läuft von 2001-2100 und nicht von 2000-2099. Bei der Betrachtung hier laufen die Jahrhunderte eben etwas anders - geschenkt. 
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| 04.01.2007, 11:48 | Lehramtsstudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schonmal vielen Dank für die Mühe. Ich versuch das jetzt mal so zusammenzufassen, wie ich es verstanden hab. Wäre lieb, wenn mir jemand dann Rückmeldung gibt, obs so stimmt 
Also: (Jahrhundert mod 4 - 3) * -2 Ich berechne modulo 4, da es alle 4 Jahrhunderte ein Schaltjahrhundert gibt. Mit Modulo 4 bekomm ich dann raus, wieviele Nicht- Schaltjahrhunderte vor meinem Jahrhundert lagen. ALso bei 1900 z.B 3 Stück. Ich nehme mal minus 2, da ein Nicht-Schaltjahrhundert 2 Tage weniger als komplette Wochen hat. Aber wieso is da noch -3
Irgendwie komm ich noch net so ganz weiter... Verwirrte Grüße Mari |
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| 04.01.2007, 11:50 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vermutlich nur ein fester Offset, damit es am Ende (nach Summation?) mit dem Wochentag richtig hinkommt. Da würde ich mir keine allzu großen Gedanken machen. |
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| 04.01.2007, 12:01 | Lehramtsstudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider macht sich mein Prof aber über alles ziemlich viele Gedanken und liebt es genau da nachzuhaken, wo etwas nicht geklärt is... 
Das Problem is halt, dass ich das meinem Seminar vorstellen muss, und da kann ich nicht sagen, das is halt so mit der -3...da brauch ich ne handfeste Erklärung. Wäre also cool, wenn jemand noch nen Tipp hat. Vielen dank schonmal. Liebe Grüße Mari |
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| 04.01.2007, 15:54 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube, du hast nicht genug darüber nachgedacht, was ich gesagt habe... Du kannst die -3 auch weglassen, und dann ganz zum Schluss beim Addieren aller Tages-, Monats- und Sonstwasziffern dann eine 6 addieren. Oder ganz einfach die Kodierung der Wochentage so abändern, dass auch diese Addition von 6 unnötig ist. Das ist rum wie num. Vielleicht stand ja auch nur das Bestreben dahinter, bei der Jahrhundertziffer echt nichtnegative Werte dort zu erhalten (nämlich nur 0, 2, 4 oder 6), wer weiß - jedenfalls kann man das ganze Vorgehen auch etwas abändern, ohne das es gleich falsch ist. |
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| 04.01.2007, 16:23 | Lehramtsstudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es muss doch aber eine Erklärung dafür geben, wieso es mit den gegebenen Formeln noch nicht auf den richtigen Wochentag hinhaut. Ich kann ja in sonstigen mathematischen Formeln auch nicht sagen, okay das Ergebnis stimmt nicht ganz, also addier ich jetzt einfach noch 6 dazu, dann stimmt´s. Irgend ein Grund steht da ja dahinter... |
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| 04.01.2007, 16:34 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Grund ist, dass man das ganze Vorgehen irgendwann auf den echten, uns bekannten Kalender synchronisieren muss, durch einen passenden Offset. Der heutige 4.Januar 2007 ist nun mal ein Donnerstag und damit kein Sonntag. Das lässt sich aber durch keine sonstwelchen Tages-, Monats-, Jahres-, Jahrhunderts- und Schaltjahresbetrachtungen erklären, dass heute Donnerstag ist, sondern ist eben so.
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| 04.01.2007, 17:16 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaub diese Art der Synchronisation, kennt man z.B. auch aus der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Dort werden mit Hilfe des (der) Anfangswertes (Randwerte) die Konstanten passend gewählt. |
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