Verstehe nicht warum die Aussage bewiesen ist. |
| 19.10.2011, 23:10 | Odatas | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Verstehe nicht warum die Aussage bewiesen ist. Folgende Aufgabenstellung habe ich in meinem Lernbuch als Beispiel: Ist die natürliche Zahl n gerade, so ist auch n^2 gerade. ............... Beweiß: Es sein n eine gerade natürliche Zahl. => Es gibt eine natürliche Zahl m mit n=2m => n^2=(2m)(2m)=2(2m^2) d.h. n^2 ist das Doppelte der natürlichen Zahl 2m^2, also gerade. ............... So das ist wie gesagt ein Beispiel das ich jetzt nicht so ganz verstehe. Warum ist mit der letzten Umformung die Aussage bewießen? Meine Ideen: => Es gibt eine natürliche Zahl m mit n=2m Damit komm ich noch klar...wir sind ja in der Menge der natürlichen Zahlen d.h. diese Aussage sagt eigentlich es gibt eine kleinere Zahl als n. Also 2=2*1 => n^2=(2m)(2m)=2(2m^2) Hier kriege ich Probleme. Also wenn n=2m dann ist n^2=(2m)^2 soweit so gut. Durch umformen kann man jetzt daraus 2(2m^2) machen.... Ich verstehe die Schritte ja wenn ich sie sehe...ich will so eine Aufgabe ja aber auch lösen wollen und habe keine Ahnung wie ich dahin kommen würde....Was ist die Logik hintern den Umformungsschritten? Was ist meine Aufgabe?...Wenn ich z.b. x+3=Y habe und ich will rausfinden wo die Nullstelle ist.... Dann weiß ich mein Ziel ist es dass x allein stehen muss. Und auf diese Ziel hin kann ich den Term umfomen. Aber mir geht nicht ganz das Licht auf was Ziel bei meinem Beispiel ist. Pls Hilfe 
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| 19.10.2011, 23:13 | _Montanist | Auf diesen Beitrag antworten » |
2(2m^2) okay wenn es dir bisher klar ist hast dus eig schon... weil du kannst jz sagen m^2 sei eine beliebige natürliche zahl X... 2*X ist immer gerade... das ist dir auch klar oder? wenn ja dann ist 2(2X) auch gerade alles klar jetzt? edit 2*X kann natürlich immer duch 2 dividiert werden also muss sie gerade sein!! |
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| 19.10.2011, 23:42 | Odatas | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja aber die Gedanken die mich dahin führen sind mir nicht ganz klar... Ich glaub ich hab hier ein Logisches Problem: Wenn ich die Aufgabe ohne Lösung vor mir hätte. Wie soll ich dann an die Aufgabe ran gehen? |
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| 19.10.2011, 23:56 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ein paar Tricks und Kniffe müssen natürlich vorhanden sein. Auch probieren ist erlaubt. Hier aber ist klar, dass wenn man ein Produkt, wo eine 2 dabei ist, das Problem gelöst ist. Deswegen wurde wie oben vorgegangen. Am Ende hat man 2*(irgendwas natürliches). Das ist immer gerade, da immer durch 2 teilbar 
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