Aufgaben aus der Kombinatorik

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Mijo Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgaben aus der Kombinatorik
Hallo,

ich sitze gerade vor einem Übungsblatt, das die Kombinatorik als Thema behandelt und komme bei einigen Aufgaben einfach nicht weiter.
Ich habe mir bereits diesen Thread (http://www.matheboard.de/archive/407566/thread.html) hier angesehen, weil die Aufgaben komplett ähnlich sind.

Leider komme ich bei den restlichen Aufgabentypen nicht weiter.

Diese zwei Sachen bereiten mir gerade Probleme:

1)Wieviele Wörter lassen sich durch Anordnung der Buchstaben K,L,A,U,S,U,R bilden? (Es ist gemeint, dass die Buchstaben genau in der angegebenen Häufigkeit verwendet werden, die Wörter somit insbesondere die Länge 7 haben.)

und

2)Wieviele Möglichkeiten gibt es, 30 Studierende 3 Tutoren zuzuordnen, wenn die Tutoren gleichviele Studierende betreuen sollen?

Ich kenne die Formeln für Permutation, Kombination, Multimenge und Tupel, auch wenn ich ziemlich schlecht in deren Anwendung bin.

Hat jemand vielleicht einen Tipp, wie ich die Aufgaben angehen muss. Ich stehe auf dem Schlauch.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ein bisschen Ahnung sollte man schon haben.

1.) klassische Permutation = 7! (Fakultät) wenn hier nicht das "U" doppelt wäre.
Demnach kann man die Permutationen, bei denen nur das U vertauscht wurde nicht unterscheiden



2.) In Kombinatorik muss man des öfteren die Frage umstellen um einen Ansatz zu finden:

3 Tutoren dürfen sich der Reihe nach 10 Studenten aus 30 heraussuchen.
Das ist ein wenig "ungerecht", denn der 3. Tutor hat (k)eine Wahlmöglichkeiten mehr.

also:
a.)Tutor1: wieviele Teilmengen der Grösse k=10 gibt es von einer Menge mit n=30?
b.) Tutor2: wieviele Teilmengen der Grösse k=10 gibt es von einer Menge mit n=20?
c.) Tutor3: ( rein formal ) wieviele Teilmengen der Grösse k=10 gibt es von einer Menge mit n=10?
und nun alle zusammen:
Mijo Auf diesen Beitrag antworten »

Hey Dopap,

vielen Dank für deine Hilfe. Kann sein, dass ich mich bei Kombinatorik blöd anstelle, aber es gibt halt immerSachen die einem weniger/mehr liegen.

zu 1)
Stimmt eigentlich, ich kann die Gesamtzahl ausrechnen, aber muss dann noch durch zwei Teilen, weil U doppelt vorkommt...

zu 2)
Kann ich das nicht wieder auch mit Permutation machen?

und c) Da gibts nur eine Wahlmöglichkeit.

Wobei, irgendwie klingt das falsch. Ich fürchte, ich hab null Gespür dafür...
Mijo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe Quatsch geredet. Das sind keine Permutationen, sondern Kombinationen. Also 30über10 + 20über10 + 1.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mijo
Ich habe Quatsch geredet. Das sind keine Permutationen, sondern Kombinationen. Also 30über10 + 20über10 + 1.


schon besser! Wieso kommst du auf Plus?

Antwort: Einfach so weil man es gewohnt ist ( stimmt's?)

Es geht um Kombinationen.

Beispiel : ein Mann hat 6 verschiedene Hemden und 5 verschiedene Krawatten.

hat er nun 6+5= 11 Möglichkeiten der Kombination oder eher...
Mijo Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Dopap,

du hast natürlich völlig Recht!
Ich habe dank deiner Hilfe auch schon deutlich mehr Durchblick als vorher. Darf ich nochmal wegen zwei Aufgaben fragen? Ich will sichergehen, dass ich mir die richtigen Gedanken gemacht habe.

1)Bei einer Quizshow dürfen 3 Personen mitspielen. Sie werden aus 161 Zuschauerinnen und 119 Zuschauern ausgesucht. Wieviele Möglichkeiten gibt es, zwei Zuschauerinnen und einen Zuschauer auszusuchen?

Dazu habe ich mir folgendes gedacht:


und

2)Wieviele Passwörter der Länge 5, in denen mindestens ein Kleinbuchstabe und ein Sonderzeichen vorkommt, sind mo glich?
(Bei allen Passwortaufgaben werden die Passwörter aus den 95 druckbaren ASCII-Zeichen gebildet. also 26 Großbuchstaben, 26 Kleinbuchstaben, 10 Ziffern und 33 Sonderzeichen)



Ich wäre für ein kleines Feedback ganz dankbar.

Viele Grüße
Mijo
 
 
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