was ist das für ne verknüpfung a*b:=b |
| 20.10.2011, 22:16 | otep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| was ist das für ne verknüpfung a*b:=b (R,*) a*b:=b für alle a,b element von R wie kann ich Beweisen das es sich um eine Gruppe oder eben keine Gruppe handelt? |
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| 20.10.2011, 22:19 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde die Eindeutigkeit des neutralen Elements ausnutzen. |
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| 20.10.2011, 22:22 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oder kommutativität. lg |
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| 20.10.2011, 22:26 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@weisbrot: Kommutativität ist keine Eigenschaft die eine Gruppe haben muss. Nicht umsonst gibts den Begriff einer abelschen (kommutativen) Gruppe. 
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| 20.10.2011, 22:29 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
haste natürlich recht, bin bisschen müde sry 
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| 20.10.2011, 22:39 | otep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber welches ist das neutrale element? Ich verstehe die Verknüpfung an sich nicht d.h die recenoperation... bei a*b:=a+b ist es klar da ist die rechenoperation die addition und das neutrale element leicht zu finden mit e+a=a aber was mach ich mit a*b:=b |
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| 20.10.2011, 22:43 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ja gerade der Punkt. Wäre (R,*) (wohl gemeint?) eine Gruppe so gäbe es ein eindeutiges neutrales Element. Gibt´s hier ein solches Element, oder haben mehrere elemente die Eigenschaften eines (Links-)neutralen Elements? |
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| 20.10.2011, 22:49 | otep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deiner Fragestellung (für die ich sehr dankbar bin) entnehme ich dass die Antwort wohl nein lautet. Wie ist das zu Interpretieren 
was ist das für eine Abbildung? Und vor allen dingen wie schreibt man das formal korrekt hin? kann man sagen dass jedem tupel a,b element von R der wert b zugeordnet wird? |
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| 20.10.2011, 22:55 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja richtig, das ist keine Gruppenoperation. Das kannst Du wie erwähnt zeigen, indem du zwei verschidene (Links-)neutrale Elemente angibst. Die Abbildung: nennt man übrigens gern Projektion auf die 2. Koordinate.
Ja mit der Einschränkung, dass das Tupel Element (bzw. kurz ) ist. |
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| 20.10.2011, 22:57 | otep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die schnelle Hilfe! |
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