beweise zur mengenlehre

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juli123 Auf diesen Beitrag antworten »
beweise zur mengenlehre
hallo =)
ich muss für die uni folgende beweise durchführen.

1. sei A eine beliebige Menge. Dann gilt A + {} = A
2. sei A eine beliebige Menge. Dann gilt A+A= {}

1.und 2. sind ja noch auf grund der symmetrischen differenz logisch zu verstehen, aber wie schreibt man so einen beweis auf?

3. Seien A,B,C beliebige Mengen, beweisen oder widerlegen sie die Gültigkeit des Assoziativgesetz: A\(B\C)=(A\B)\C ( den beweis für A+(B+C)=(A+B)+C hab ich schon mit einer wahrheitstafel geschafft, aber hier komm ich damit nicht weiter)

4. Begründen sie, ob folgenge aussagen wahr sind:
3 ist echte teilmenge von {3}
{3}={{3}}
{} ist echte teilmenge von {3}
{} ist element von {3}
{} ist element von {}
{} ist echte teilmenge von {{}}
und {}ist element von {{{}}}


kann mir hier jemand weiterhelfen?
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo.

zu 1,2)
Aha, das Pluszeichen bedeutet also symmetrische Differenz.
Wie war die noch gleich definiert ?
Wenn du das raus hast, ist das korrekte Aufschreiben auch nicht mehr schwierig.

zu 3)
Mengengleichheit kannst du über machen (beide Mengeninklusionen getrennt zeigen).
Also: Sei un umgekehrt nochmals zu zeigen.

Hast du schon Ideen zu 4 ?
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