Äquivalenzrelationen |
| 26.10.2011, 02:57 | Blubber2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Äquivalenzrelationen R = {((a; b); (c; d)) Element IN² x IN² | a + d = b + c} und R= {(x;y) Element IR x IR | xy rational } Äquivalenzrelationen und wenn ja warum? Vielen Dank im Vorraus! |
||||||||
| 26.10.2011, 07:31 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Lösung wird dir hier keine vorkauen, zumindest die Definition einer Äquivalenzrelation solltest du schon mal nachgeschlagen haben. Im Grunde musst du die Eigenschaften nur überprüfen und abarbeiten. Wie weit kommst du selber damit? |
||||||||
| 26.10.2011, 09:36 | Blubber2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| . Leider garnicht weit... Also ich weiß nich genau wie ich die beiden Relationen nun auf reflexivität,transiivität und symmetrie prüfe. Ich habe die Vermutung, dass die erste eine Äquivalenzrelationen ist, jedoch die zweite nicht ,weiß aber nicht wie ich das begründen soll. Die zweite vlt nicht transitiv weil z.B. für (3,5) und (5,1) beide gilt xy rational aber 1 nicht in Relation zu 3 steht? Ich hab das echt noch nich so ganz durchschaut 
Vielen Dank schonmal |
||||||||
| 26.10.2011, 09:53 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Re: .
Du mußt eben nachweisen, daß die jeweiligen verlangten Eigenschaften von der Relation erfüllt werden.
Wieso nicht? 1*3 ist offensichtlich rational. 
|
||||||||
| 26.10.2011, 09:59 | Blubber2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| . 1. Ja, und da weiß ich nicht wie das geht und meine Mitschriften helfen mir grad auch nich mehr weiter :/ Ich hab schon einige Zahlenpaare ausprobiert, bei denen es immer geklappt hat. 2. Ach, rationales Produkt ist in diesem Fall die Relation?
Dann muss es doch auch eine Äquivalenzrelation sein oder nicht?^^ |
||||||||
| 26.10.2011, 10:28 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Re: .
Dann fang doch einfach mal an. Was bedeutet Reflexivität? Was muß man also zeigen?
Dann versuch das mal zu beweisen.
|
||||||||
| Anzeige | ||||||||
|
|
||||||||
| 26.10.2011, 10:40 | Blubber2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| . 1. Dass für jedes Zahlenpaar (x,y) aus IN² gilt: (x,y) R (x,y) 2.Ich hab das noch garnicht so genau verstanden, ist xy ist rational jetzt die Relation? Ich dachte immer dass wäre die Einschränkung nach der x und y gewählt werden düfen, bzw zur Menge gehören. Also wenns nur die Relation ist , dann ist (Wurzel(2), 1) ja nicht reflexiv, sprich es wäre keine Äquivalenzrelation. |
||||||||
| 26.10.2011, 11:21 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Eine Anmerkung: Die erste Aufgabe hatte wir vor kurzem hier. |
||||||||
| 26.10.2011, 11:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Re: .
Richtig. Und ist das der Fall?
Etwas verkürzt. Die Relation besteht aus allen rellen Zahlenpaaren (x, y), wo das Produkt x*y rational ist.
(Wurzel(2), 1) ist ja auch schon kein Element der Relation.
Aber prinzipiell geht der Gedanke schon in die richtige Richtung. @Pascal95: damit raubst du blubber2 die Chance, mal selbst darüber nachzudenken. 
|
||||||||
| 26.10.2011, 13:11 | Blubber2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| . pi und 1/pi is ein gegenbeispiel oder?
|
||||||||
| 26.10.2011, 13:12 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Re: . Richtig. 
|
||||||||
| 26.10.2011, 13:18 | Blubber2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| . Mist, dann hab ichs aufm Übungsblatt was ich abgeben musste falsch gemacht ;D hab da kein Gegenbeispiel gefunden, weil ich nicht an den Kehrwert gedacht habe
Aber vielen Dank für die Erklärung Also heißt das xy rational jetzt zum einen dass alle Elemente (x,y) der Relation diese Eigenschaft erfüllen müssen und gleichzeitig dass die Relation durch xy ist rational definiert ist, sprich x R(Produkt rational) y ? |
||||||||
| 26.10.2011, 13:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Re: .
Im Prinzip ja, ich würde das so schreiben: x R y <==> x*y ist rational. |
||||||||
| 26.10.2011, 13:31 | Shassuii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| . Ok vielen Dank, du hast mir echt sehr weitergeholfen
|
||||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|