Exponentialfunktionen

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29.10.2011, 00:41	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialfunktionen Ich soll folgende Exponentialfunktionen bestimmen: Wie macht man das bitte? Ich sehe das alle Funktionen den Punkt (0/1) schneiden, aber ansonsten nichts.
29.10.2011, 01:39	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f: \ x \to a^x \end{eqnarray}$ Bei x = 1 siehst du jeweils die Basis ... mY+
29.10.2011, 02:29	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
also würde bei schwarz der exponent 1,4 lauten, weil es den Punkt (1/1,4) schneidet? Und somit $\begin{eqnarray} 1^{1,4} \end{eqnarray}$
29.10.2011, 02:43	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, NICHT der Exponent, sondern die Basis ist 1,4 (du hast das fälschlich "umgedreht"). Der Exponent ist x. $\begin{eqnarray} 1,4 = 1,4 ^1 \end{eqnarray}$ mY+
29.10.2011, 02:48	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, Vielen Dank. 1. Frage ist die 1,4 überhaupt akzeptabel? Ich habe es schließlich lediglich abglesen. Zweite Frage: Ist die Basis und der Exponent zusammen schon die ganze Gleichung, der schwarzen Exponentialfunktion?
29.10.2011, 03:16	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Da mYthos offline ist, hier eine kurze Antwort: Die Funktion $\begin{eqnarray} y= a^{x} \end{eqnarray}$ geht immer durch den Punkt (0\|1), weil ... $\begin{eqnarray} a^{0}= ? \end{eqnarray}$ setze mal x= 0 ein ... was kommt für y raus ?
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29.10.2011, 12:39	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialfunktionen y würde 1 betragen. wegen folgendem Potenzgesetz $\begin{eqnarray} a^{0}=1 \end{eqnarray}$
29.10.2011, 12:41	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialfunktionen Wie bestimme ich denn bitte rechnerisch die Basis einer Exponentialfunktion, indem Fall schwarz
30.10.2011, 00:46	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Indem du den Punkt P(1; 1,4) in die allgemeine Funktionsgleichung einsetzst: $\begin{eqnarray} 1,4 = a^1 \end{eqnarray}$ Wie groß wird dann wohl a sein? mY+
30.10.2011, 01:07	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} a=1,4 \end{eqnarray}$ Schwarz hat also nun die Funktionsgleichung $\begin{eqnarray} 1,4^{1}=1,4<br /> \end{eqnarray}$ Und das wars auch schon?
30.10.2011, 01:12	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist nicht die Funktionsgleichung. In dieser müssen ja die Variablen stehen. Es ist zunächst nur a = 1,4. Die Funktionsgleichung lautet aber $\begin{eqnarray} y = a^x \end{eqnarray}$ Setze darin das errechnete a ein.
30.10.2011, 01:14	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} y=a^{x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1,4=1,4^{1} \end{eqnarray}$ Und jetzt?
30.10.2011, 01:36	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Noch da??
30.10.2011, 02:01	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Da mYthos gerade anderweitig im Forum unterwegs ist: Deine Berechnung ist richtig. a = 1,4 Edit (mY+): @Maus: Das sehe ich anders. Es ist noch immer falsch. Und bitte keine Lösung posten! Lösung entfernt.
30.10.2011, 02:01	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Freilich. Ich musste allerdings noch deinen anderen (Doppel-)post bearbeiten bzw. schließen. Bitte so nicht! _____________________ Die erste Zeile ist eine schöne allgemeine Exponentialfunktion, wie sie sein soll. Die zweite ist alles andere als die Exponentialfunktion mit der Basis 1,4. Bitte nochmals den vorigen Beitrag lesen und genau das machen, was dort steht. In der Funktionsgleichung müssen doch die Variablen stehen!
30.10.2011, 02:11	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f(x)=1,4^{x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_{Pink}(x)=3^{1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_{Gruen}(x)=2^{1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_{Rot}(x)=1,7^{1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_{Blau}(x)=2,5^{1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_{Gelb}(x)=1,5^{1} \end{eqnarray}$ so richtig? Also Mythos, um ehrlich zu sein käme mir die Hilfe von Mathe-Maus sehr recht, zumal du eine 3/4 Stunde brauchst um eine Antwort zu schreiben.
30.10.2011, 02:33	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie gesagt, ich habe noch andere Dinge zu tun. Und deine Drängerei um 1/2 3 in der Nacht finde ich, ebenso ehrlich gesagt, schon dreist. Sklaven sind wir hier noch nicht. Mathe-Maus kann helfen, nur werden keine Komplettlösungen gegeben. Sie hat ausserdem nicht geblickt , worauf ich besonderen Wert lege: Dass du die korrekte Schreibweise einer Funktion endlich kapierst. Die einzige richtige Funktion von dir steht in der 1. Zeile. Alle anderen enthalten nicht die richtige Funktion, sorry. Was sollen die 1 alle im Exponenten? Dahin gehört überall die (andere) Variable, sonst wären ja alle diese Funktionen nur konstant. Die Funktion soll ja nicht nur einen Funktionswert für 1 erzeugen, sondern Werte für alle Zahlen x aus der Definitionsmenge.
30.10.2011, 02:45	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f_{Pink}(x)=3^{x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_{Gruen}(x)=2^{x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_{Rot}(x)=1,7^{x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_{Blau}(x)=2,5^{x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_{Gelb}(x)=1,5^{x} \end{eqnarray}$ Ich bin mir über die Basis von Rot nicht sicher. Wie kann ich das rechnerisch bestimmen? Ich kann keine Punkte 100% richtig von Rot ablesen. Was macht man in dem Fall am besten?
30.10.2011, 02:02	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, 1,7 ist hier nicht richtig, es tendiert eher zu 1,6. Du kannst dazu auch beliebige, etwas weiter entfernte Punkte heranziehen, (3; 4) oder (4; 6.5) und diese in die allgemeine Funktionsgleichung einsetzen. Damit ist a zu berechnen $\begin{eqnarray} y = a^x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 4 = a^3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \to a \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} y = a^x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 6,5 = a^4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \to a \end{eqnarray}$ In beiden Fällen sollte sich annähernd die gleiche Zahl für a ergeben. mY+ Ich muss aber jetzt ausloggen, es ist ja - trotz Zeitumstellung - für mich dennoch schon 3:00 h und ich bin hundemüde. Weitere Fragen bitte morgen. Gute Nacht!
30.10.2011, 11:43	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie bekomme ich denn das Ergebnis bzw. a raus? Ich kann nur bei den folgenden Gleichungen raten oder? $\begin{eqnarray} 4 = a^3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 6,5 = a^4 \end{eqnarray}$
30.10.2011, 13:06	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Da weisst du wirklich nicht weiter? Nun, a ist die 3. Wurzel aus 4 oder die 4. Wurzel aus 6.5, oder? (Man kann auch im ersten Falle beide Seiten der Gleichung mit 1/3, im zweiten Fall mit 1/4 potenzieren, damit dann $\begin{eqnarray} a^1 \end{eqnarray}$ dort steht, das ist dann a ...) mY+

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