e Funktionsscharen

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Hoopster Auf diesen Beitrag antworten »
e Funktionsscharen
Hallo nochmal
Also jetzt werden meine Kentnisse immer dunkler, denn ich soll eine Kurvendiskussion über eine Funktionsschar von einer e Funktion machen. Ich komme gerade schon bei den Nullpunkten nicht klar. Wie ghet das nochmal:

hier die SChar:

f(x)=10x*e^(-ax²)

Bitte helft mir
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!

Die e-Potenz wird niemals Null. Kann also nur noch der Vorfaktor Null werden (Satz: Wenn ein Produkt Null ist, ... was gilt dann für die Faktoren?)

Gr
mY+
Hoopster Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiss trotzdem nicht weiter sorry bin eigentlich nicht so Ferien halt. Wie wärs mit nen Gedankenanstoß???
speschlll Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
Die e-Potenz wird niemals Null. Kann also nur noch der Vorfaktor Null werden (Satz: Wenn ein Produkt Null ist, ... was gilt dann für die Faktoren?)


da steht doch schon was du machen musst um die nullstelle zu ermitteln.
ein produkt ist null, wenn mindestens einer der faktoren null ist!

welcher faktor kann hier also nur gemeint sein, wenn e^(-ax²) nicht null werden kann ?

mfg, speschlll
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

Hier mal ein wenig allgemeiner ausgedrückt.

dann gilt und

Da keine Nullstelle besitzt musst du die Nullstellen von betrachten.
Hoopster Auf diesen Beitrag antworten »

Achso danke stande gerade nen bisschen aufm schlauch. Frage bestimmt noch mal was danke nochmal.
 
 
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst ja ruhig sagen was du als Lösung raushast damit wir dir sagen können ob es richtig ist! smile
Hoopster Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kann man nochmal asymptoten und symmetrie berechnen?
Hoopster Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie gehen nochmal ableitungen wegen dem a in der Potenz? Müsste die heißen: f'=10*e^(-ax²)+10x*-2e^(-ax)
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

Für Punktsymmetrie zum Ursprung gilt
Für Y-Achsensymmetrie gilt:

Asymptoten kann man je nachdem um was für Asymptoten es sich handelt mithilfe von Nullstellenberechnung des Nenners, Polynomdivision oder mit dem limes bestimmen. Mehr fällt mir grad nicht ein.
speschlll Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Hoopster
Und wie gehen nochmal ableitungen wegen dem a in der Potenz? Müsste die heißen: f'=10*e^(-ax²)+10x*-2e^(-ax)


denk an die kettenregel (innerer mal äusserer ableitung)
aussen ist e^ und innen dann halt der rest Augenzwinkern

aber denk dran, dass du bei der ableitung des gesamten terms die produktregel beachten musst ( f'(x)=a'*b+a*b' )

mfg, speschlll
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

Behandle a beim ableiten wie eine Zahl beim ableiten!
Hoopster Auf diesen Beitrag antworten »

WArum ist denn da die Kettenregel wichtig. hier wäre doch dann wenn die Produktregel lautete: F'(u*v)=u'*v+u*v'

u=10x u'=10
v=e^(-ax²) v'=-2e^(-ax)

Oder was stimmt da nicht??? Bestimmt die Ableitung von v oder???
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Hoopster Auf diesen Beitrag antworten »

also müsste v'= -2ax*e^8-2ax²) sein oder wie jetzt???
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, aber fast. Ich hoffe du hast dich nur verschrieben.



Ps.: Benutze bitte Klammern, wenn du schon nicht latext. Augenzwinkern
Hoopster Auf diesen Beitrag antworten »

Ja habe mich verschrieben und wusste bis gerade nicht wie ihr das macht aber jetzt. Thx
Hoopster Auf diesen Beitrag antworten »

Also wäre die gesamte Ableitung:

zt Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du noch ordentlich vorschreibst.. ja.

Btw. würde ich hier noch ordentlich ausklammern..
Hoopster Auf diesen Beitrag antworten »

Also:

zt Auf diesen Beitrag antworten »

Sieht schön aus. smile
Hoopster Auf diesen Beitrag antworten »

ist dann die 2te Ableitung:

zt Auf diesen Beitrag antworten »

Edit: Doch stimmt. Sorry !!
Hoopster Auf diesen Beitrag antworten »

Jaaaaaaaaaaaaa ich hab mal was richtig danke nochmal
Hoopster Auf diesen Beitrag antworten »

DAs hieße ja das der extrema bei


zt Auf diesen Beitrag antworten »

Extrem von was? Soll das ein Ergebnis von sein? Wenn ja, dann ist das total falsch.
Hoopster Auf diesen Beitrag antworten »

Nein Nein ich bin noch bei Extremstellen und noch nicht bei Wendestellen
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Auch für wäre das falsch. Das würde ja bedeuten, dass die Fkt. für keine Extrema hat..
Hoopster Auf diesen Beitrag antworten »

aber ich muss doch die erste ableitung 0 setzen. DAnn steht da doch nachher nur noch
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Hoopster


Hoopster Auf diesen Beitrag antworten »

mal wieder vorzeichen ich könnte http://www.matheboard.de/images2/smilies/mecry.gif
traurig
Hoopster Auf diesen Beitrag antworten »

Also

zt Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, ich wollte darauf hinaus, dass es 2 Lösungen gibt..
Hoopster Auf diesen Beitrag antworten »

also plus minus von der Wurzel oder????
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Juppa. Du schlampst einwenig. ^^
Hoopster Auf diesen Beitrag antworten »

Ein wenig ist gut wenn du wüsstest.
Hoopster Auf diesen Beitrag antworten »

dann liegen die wendestellen bei
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube ich hatte 3 Wendestellen raus..
Hoopster Auf diesen Beitrag antworten »

aso für x=0
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt so. Aber ich würde wenn möglich, immer alles in Brüchen ausdrücken. Also anstatt
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